OA = X

Les diflVîrences o^* cl ÔX sont ce (ju'on nomme les erreurs des Tables en longitude et en latitude.

Supposons maintenant que l'on ait rassemblé un certain nombre d'observations faites par des observateurs habiles et embrassant un intervalle de temps aussi ;;rand que possible. Appelons t = nt -h t la lonj^itude moyenne de la planète m, ^ — nt -h t — 0) son anomalie moyenne, et soit Sm(Opv') Tensemble des perturbations (exprimées en secondes) que la planète m éprouve de la part des autres planètes m', m", .... En négligeant, dans Tcquation du centre, les puissances de Texcentricité supérieures à la première, on aura

4^ - 71/ -f-f H- aesin ; -4- V /?!(•) pc),

éifuation qui, étant diltérentiée par rapport à la caractéristique 0, donne, en regardant tf 2e cl pC) comme constants,

Z^ - (i 'ic c<)si;)o« -h (i - - 2c cosi;) tdn — a sin![6€ •i cosîjeoa) -:- 7 P'o//iv') 4^' 4!*

Cette équation de condition entre les c<»rrections des éléments elliptiques et relies des masses perturbatrices est la plus générale que l'on puisse former. (Jiaquc observation de la longitude donnant lieu à une équation semblable* la résolution de toutes ees équations par la méthode des moindres carrés fait ctmnallre 1rs valeur> des in<Iéterminées 6/ï, r/c, w», ôw et omO, valeurs (|ui sont les corrections ù appliquer aux Tables provisoirement construites, |>our passer de ces Tables aux Tables définitives.

C'est par un semblable moyen qu'ont été construites en 1808 et refaites en i8ii les Tables de Jupiter, Saturne et Uranus de Bouvard. I-.es corrections 6m(') qu'il en a tirées pour les masses de ces trois planètes lui ont donné les résultats suivants :

Jupiter i Saturne rp — l'ranus

1070,0 .bi2 >70'8