LVIII INTRODUCTION HISTORIQUE

retours des éclipses dépend ainsi de l'excentricité de l'orbite de Jupiter et doit être mesurée par l'équation du centre, dont la valeur est S'* 34'. Or le premier satellite emploie, pour parcourir cet arc sur son orbite, 0^*39" 20% le second i**i9"*9% le troisième 2** 39™ 35* et le quatrième 6*^i3"4*' Telles sont donc les inégalités que l'excentricité de Jupiter introduit dans le mouvement des satellites, inégalités qui doivent nécessairement se trouver modifiées par celles résultant de l'excentricité même des orbes de ces satellites (*).

Une autre inégalité importante et que Rœmer fut le premier à expliquer est celle qui provient du mouvement successif de la lumière. En calculant les époques des éclipses du premier satellite d'après la moyenne d'un grand nombre d'observations et comparant ces époques à celles données par les Tables, Rœmer remarqua que les époques calculées s'écartaient d'autant plus des époques observées que la Terre était plus ou moins rapprochée de Jupiter. Ainsi les éclipses arrivaient plus tôt que ne l'indiquait l'observation lorsque Jupiter approchait de son opposition; et elles arrivaient, au contraire, plus tard lorsque cette

(*) En effet, soient S la position du Soleil, aa!p l'orbite de Jupiter et cdb celle d'un satellite que nous regarderons d'abord comme circulaire. Si l'on suppose que, Jupiter étant parvenu de la position aphélie a à celle a', le satellite qui se trouvait en c, sur son orbite, soit arrivé après plusieurs révolutions en /i, dans sa conjonction avec le Soleil, il est clair que Tanglc ga!h, égal à l'angle S a' F, mesurera réquation du centre et, par suite, que Tare gh représentera l'inégalité qui résulte de l'excentricité de Jupiter. Mais, si l'orbe du satellite, au lieu d'être circulaire, est

elliptique, alors le mouvement ne se fera plus d'une manière uniforme; il sera plus lent dans la partie de son orbe qui est tournée vers l'aphélie que dans celle qui est vers le périhélie, et lorsque Jupiter aura passé de la position a qu'il occupait à l'aphélie à celle a\ le satellite, au lieu d'être arrivé en h comme dans le cas d'un orbe circulaire, ne sera parvenu (ju'cn t, ajoutant ainsi à l'arc gh qui mesure l'inégalité due à l'excentricité de Jupiter celui hi qui représente la variation produite par l'excentricité de l'orbe du satellite.