LXIV INTRODUCTION HISTORIQUE

Dans ce Mémoire, Euler commence par faire remarquer que Taclion du Soleil sur la Lune attirée par la Terre devrait être beaucoup plus prépondérante que celle du Soleil sur les satellites, tournant autour de Jupiter. Les raisons qu'il en donne sont : i** la grandeur de la masse de Jupiter comparée à celle de la Terre; 2** la distance plus grande de Jupiter au Soleil; et 3** la distance des satellites au centre de la planète, distance qui est plus petite que celle de la Lune au centre de la Terre, eu égard aux dimensions de Jupiter et de la Terre. Il semblerait dès lors, dit Euler, qu'ayant déterminé par la théorie toutes les inégalités qui affectent le mouvement de la Lune, la même théorie pût servir à déterminer celles qui naissent des attractions mutuelles des satellites; car on n'aurait pour cela qu'à supposer la masse de la Terre égale à celle du Soleil, sa distance au Soleil égale à celle de Jupiter, à cet astre et la distance de la Lune à la Terre égale à celle d'un satellite à sa planète. Mais, en faisant cette application, on s'apercevrait bien aisément que toutes les inégalités des satellites ainsi déterminées ont des valeurs excessivement faibles, presque insensibles, et notamment que le mouvement de l'abside de chaque satellite y est extrêmement lent, conséquences que les observations démentent cependant, puisqu'elles montrent que les satellites sont soumis à des inégalités assez considérables et que le mouvement de Tabside en particulier a un mouvement beaucoup plus rapide que celui de la Lune.

Euler rend compte de cette contradiction en l'attribuant à la non-sphéricité de Jupiter et détermine les inégalités que cette cause introduit dans le mouvement de la ligne des absides de chaque satellite, inégalités qui sont telles que Tabside du premier satellite avance suivant l'ordre des signes de 288" par an, celle du second de Sj", 3', celle du troisième de i i"io', et enfin l'abside du quatrième de i'*32' seulement (').

(*) L'arc 0 dont les absides d'un satellite avancent périodiquement pendant une révolution entière de cet astre est donné, suivant Euler, par la formule

où D désigne le demi-diamètre de Téquateur de Jupiter, et p la moyenne distance du salellile au centre de la planète. En prenant pour p les valeurs suivantes :

I... /> = SJD, II... /? = 9D, III... /? = i4|D, IV... p = 23;d,