PREMIERE SECTION. LXV

Pour parvenir à ces résultats, Euler suppose chaque satellite mû exactement dans le plan même de l'équateur de Jupiter et fait abstraction des autres causes de perturbation, telles que les attractions mutuelles des satellites, Faction du Soleil sur chacun d^eux,etc. Le cas où l'orbite du satellite est inclinée sur le plan de Téquateur de la planète, cas qu'il examine ensuite, le conduit à une conséquence assez singulière : c'est que le mouvement de l'abside est plus lent dans le cas où l'orbite du satellite est inclinée à Téquateur de Jupiter que dans celui où cette orbite est située dans le même plan (*). Si cette inclinaison du plan de l'orbite du satellite était de 54**44'» J^ ligne des absides serait immobile; elle rétrograderait même si cette inclinaison était plus grande que cet angle. Euler trouve encore que, dans le cas d'une inclinaison fort petite, la ligne des nœuds doit avoir une vitesse deux fois plus grande que celle de la ligne des absides, et termine son Mémoire en faisant remarquer la rapidité avec laquelle diminue le mouvement de l'abside à mesure que la distance du satellite à la planète augmente, rapidité qui est telle, en effet, qu'un satellite qui serait placé à 60 demidiamètres environ du centre de Jupiter n'aurait aucun mouvement dans la ligne de ses absides. Il est inutile de faire remarquer ici que ces résultats, fondés sur des rapports de quantités mal déterminées, étaient peu exacts, et qu'ils ont dû être considérablement modifiés par des recherches postérieures, comme nous le verrons plus loin, en analysant des travaux de Laplacc et Lagrange sur le même sujet.

L'objet des recherches de Bailly, nous l'avons dit, était d'appliquer l'analyse à la théorie des satellites, afin d'en déduire des Tables exactes de leurs mouvements, et qui ne fussent fondées que sur le

OQ trouve que la ligne des absides avance pour chaque salclliLc d'un aii^ic :

I 6 = —r— = 1.23.48 pendant 1. 18. 27.34 ou 288 par an,

,, ç. __ 36o«» = 33.17 pendant 3.i3.i3.42 ou 57. 3 par an,

360" m 6= -, = i3. 8 pendant 7. 3.42.36 ou 11.10 par an,

3jo* 6= — - = 4*i4 pendant 16. 16. 32. 9 ou i.32 par an,

(') Soit 9 l'angle que fait l'orbite du satellite avec le plan de Téquateur de la planète. Euler trouve que, dans ce cas, le mouvement de la ligne des absides doit ^ire diminué dans le rapport de i à 1 — Ssin'ç.