III. — De qaelques périodes astronomiqaes usitées

en Chronologie.

bres diverses. — i"* Du cycle solaire. — Le cycle solaire est une période de 28 années juliennes, après laquelle les jours de la semaine reviennent dans le même ordre, aux mêmes jours du mois. Ce cycle a commencé Tan 9 avant notre ère, en sorte qu'il suffit d*ajouter 9 au millésime d'une année et de diviser la somme par 28 pour que le reste, s'il y en a un, exprime le cycle solaire qui répond à Tannée proposée. Par exemple, si Ton demande à quelle

année du cycle solaire on était en iSjS, on a ^ ^> ce qui

donne 65 pour quotient et 8 pour reste. 8 est le cycle solaire demandé, lequel, depuis Tan — 9, s'est reproduit 65 l'ois.

On trouve dans nos Livres d'église une forme de calendrier perpétuel, dans lequel les noms des jours de la semaine y sont représentés par les lettres

écrites périodiquement en regard de chaque date (vo/r la Table I). A est placé à côté du i" janvier, B l'est à côté du 2, C à côté du 3, et ainsi de suite jusqu'à G, qui est placé en regard du septième jour. Si donc l'année commence par un jeudi, ce jour sera désigné par A durant toute l'année, vendredi le sera parB, etc., et dimanche par D. La lettre qui indique le dimanche se nomme dominicale ; elle change chaque année et rétrograde d'un rang, parce que l'année a un jour de plus que $2 semaines. Dans les années bissextiles, comme février a un jour de plus que dans les années communes, la lettre qui a désigné dimanche en janvier et février désigne lundi en mars, avril, . . ., décembre, et c'est la lettre précédente qui devient alors dominicale. Ainsi, dans les années bissextiles, il y a toujours deux lettres dominicales, une qui sert depuis le commencement de l'année jusqu'à la Saint-Mathias, et l'autre qui sert depuis cette fête exclusivement jusqu'à la fin de l'année. A l'époque actuelle, on ne change, dans les années bissextiles, la lettre dominicale qu'à partir du i*' mars.

La lettre dominicale d'une année est connue lorsqu'on sait quel

est le nom du jour qui commence mars. Or, de i8ou à 1900, on a cette règle bien simple pour trouver 1 initial de ce mois : au nombre exprimé par les deux chiffres à droite du millésime ajoutez son quart (en rejetant les fractions), ôtez i, puis divisez le résultat par 7. Le reste de la division indiquera Vinitial de mars, et ce jour sera un lundi si ce reste est t, ce sera un mardi si ce reste est 2, un mercredi s^il est 3, etc., enfin un dimanche s'il est zéro. Par exemple, en 1877, on a

reste [^"^^^^-'1=34;

donc rinitial de mars est un jeudi. On conclut de là que le i'*' janvier est un lundi, et par suite que la lettre dominicale est G.

2° Cycle lunaire, — Le cycle lunaire, comme nous avons déjà eu l'occasion de le dire, est une période de 19 années juliennes ou de 6939 jours, après laquelle les nouvelles lunes reviennent aux mêmes jours de Tannée. Ce cycle, découvert par Méton environ 43o ans avant J.-C, fut trouvé si beau, qu'on en fit graver le calcul en lettres d'or sur le temple de Minerve ; de là le nom de nombre d^or donné à l'année du cycle lunaire dans laquelle on se trouve. Comme le cycle lunaire a dû commencer un an avant notre ère, on a cette règle bien simple pour trouver le nombre d'or ou le cycle lunaire d'une année proposée : ajoutez 1 à l'année dont il s'agit, divisez la somme par 19, et le reste de la division sera le nombre d'or cherché. On trouve, par exemple, que le nombre d'or de l'année iSjS est 14, parce qu'en divisant 1875 4- i par 19 on obtient i4 pour reste. Le quotient 98 marque. le nombre de périodes accomplies depuis le commencement de notre ère.

3° Cycle d* indiction romaine, — C'est une période entièrement arbitraire, qui ne repose sur aucune considération astronomique, et dont la durée est de i5 années juliennes (*). Si l'on prolonge cette période en remontant, on trouve qu'elle a dû commencer trois ans

(') Cette période, iotroduitc à Uoine sous les Empereurs, était relative à une perception d'impùts qui s'opérait tous les quinze ans. De nos jours elle est encore d'un grand usage à la cour pontidculc.

avant notre ère. Donc, pour trouver l'indiction d'une année, il suffit d'ajouter 3 au millésime de cette année et de diviser la somme par i5. Le reste de la division, s'il y en a un, sera Tindiction de Tannée proposée. D'après cette règle, on trouve, par exemple, que le nombre d'indiction qui convient à l'année 1878 est 6, car

— ^— r donne laS pour quotient et 6 pour reste.

4** Période julienne. — Le produit des trois cycles solaire, lunaire et d'indiction, ou celui des nombres 9.8, 19, i5, forme une période de 7980 ans, après laquelle les trois cycles reviennent ensemble, dans le même ordre, pour chaque année, sans qu'il puisse jamais y avoir deux années qui aient les mêmes nombres pour les trois cycles. C'est à cette période remarquable, dont l'étendue embrasse toutes les dates historiques, que l'on a donné le nom de période julienne. Comme l'an 1 de notre ère répond à l'an 47^3 de la période julienne, il suffit d'ajouter ce nombre au millésime d'une année donnée après notre ère pour savoir à quelle année de la période julienne correspond l'année proposée. Voici un Tableau des époques les plus célèbres usitées en Chronologie, avec les années correspondantes de la période julienne :

Ère des Juifs, commence 3760 avant J.-C, ou

Tan 953 de la période julienne.

Ère des Olympiades, commence 775 avant J.-C,

ou Tan 3938

Fondation de Rome, selon Varron, 762 avant

J.-C, ou l'an 3961

Ère de Nabonassar, 746 avant J.-C, ou l'an.. 3967 Époque des Turcs, ou hégire, 16 juillet 69,2

après J.-C, ou l'an 5335