V. — De la fête de Pâques
D'après les décisions de l'Église, la fête de Pâques doit arriv \e premier dimanche diaprés la pleine lune qui suit le 20 ma Il en résulte que, si la pleine lune tombe le 21 mars et que le le demain de ce jour, c'est-à-dire le 22, soit précisément un dimanch ce jour sera celui de Pâques. Cette fête ne peut donc jamais a ver plutôt que le 22 mars et jamais plus tard que le 25 avril, c la circonstance la plus défavorable serait celle où la pleine lu arriverait le 20 mars. Il faudrait alors attendre la pleine lune su^^' vante, qui n'arriverait que le 18 avril, et, si ce jour était a ^ dimanche, il faudrait encore aller jusqu'au dimanche suivant, qu^^' serait le 25 avril.
Il est bien facile, d'après cela, de déterminer le jour de la fêle di ^ Pâques qui convient à une année proposée. En 1877, par exemple^ ^ l'épacle est XV. En se reportant au calendrier grégorien (Table I"^ •• on reconnaît que le 16 mars est le jour de la néoménic; i3 jou plus tard, on a le i6-{- i3 = 29 mars : c'est le jour de la pleii» lune pascale. Or, comme en 1877 la lettre dominicale esl G, o voit que le dimanche qui suit le 29 mars est le i'*" avril, jour de l fête de Pâques.
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Si répacte était aS, il faudrait cumuler cette épacte avec 26 ou 24f suivant que le nombre d^or serait ou ne serait pas plus grand que 1 1 .
Nous donnons à la fin du Volume une Table au moyen de laquelle on peut trouver immédiatement le jour de la fête de Pâques, pour une année proposée quelconque, lorsque Ton connaît Tépacte et la lettre dominicale {voir la Table II).
Nous allons maintenant appliquer les règles qui précèdent à la composition du calendrier grégorien, en prenant pour exemple celui de Tannée 1877.
I. Comput ecclésiastique, — On comprend sous cette dénomination : 1° rindiction romaine; a** le nombre d'or; 3** Tépacte; 4® le cycle solaire; 5° la lettre dominicale. Voici le Tableau de ces nombres pour l'an 1877 :
i** Indiction romaine Ri • — ^-^ — 1 = 5
2° Nombre d'or rT '^"^ "^ ' 1 = 16
3** tpacte R = XV
4*^ Cycle solaire R T — ~^ 1 = 10
5" Lettre dominicale G
II. Fêtes mobiles et immobiles. — Parmi les fêtes que Ton inscrit au calendrier, les unes sont immobiles , c'est-à-dire to/nbent toujours aux mêmes dates; les autres sont mobiles et dépendent de la fête de Pâques, qui change de date chaque année. Voici les conventions qui règlent ces dernières.
V Ascension est le jeudi 40* jour après Pâques; les 3 jours qui précèdent sont les Rogations,
La Pentecôte est le dimanche So" jour après Pâques ou le 10' jour après l'Ascension.
La Trinité est le dimanche après la Pentecôte ou le 8" dimanche après Pâques.
La Fête-Dieu est le jeudi après la Trinité.
Quasimodo est le dimanche qui suit Pâques. • Septuagésime est le 9* dimanche ou 63 jours avant Pâques.
La Quinquagésime, ou dimanche gras, est le dimanche 49* jour avaai Pâques.
Le jour des Cendres est le mercredi après le dimanche gras.
Le dimanche de la Passion est le 2* dimanche ou 14 jours avant Pâque^s-
Le dimanche des Rameaux est le i*** dimanche ou 7 jours avant Pàquc^s-
Les Quatre-Temps arrivent aux mercredis qui suivent : i^les Cendre^,'* a® la Pentecôte; 3** le i4 septembre; 4* le i3 décembre.
Enfin, les 4 dimanches avant Noël sont ceux de VAvent.
Ainsi, ayant trouvé qu'en 1877 ^^ ^^^^ ^^ Pâques tombait le 1*"^ avril, on en conclut pour les dates des autres fêtes mobiles, en
s'en tenant seulement à celles que donne V Annuaire :
Quatre-Temps, | Fêtes mobiles.
Février : ai, 'j3 et i\. Septuagésime, a8 fév. Pentecôte, 10 mai.
Mai : 23, a5 et a6. Cendres, i4 février. Trinité, 27 mai.
Septembre : 19,'Jii cl xx. Pâques, i'' avril. Féle-Dieu, 3i mai.
Décembre : 19, 21 et xx, ' Ascension, 10 mai. Avenl, a déc. (i^'din^ ^.)-
Quant aux. ft^tes immobiles, elles arrivent toujours aux da ^eates suivantes :
La Circoncision, le i"jaii\ier. 1 L'Assomption, le i5 août.
L*Hpiphiinie ou los Rois, K*Gjanv., [ La Saint-Louis, le 'i5aoùt.
La Purification ou la Chandeleur, le La \ati>ité <le la Vierj^c, le 8 >^ — =*'T'
'X février. lenibre.
L'Annoneiation, le uî mars. La Toussaint, le i'*" ntivenibre.
I^a Saint-Jean d'été, le x\ juin. . La Conception, le 8 décembre.
La Saint-Pierre et Saint-Paul, h* La Noël, le x') décembre.
•A9Juin.
Toutefois, lorsqut* le dimanche de Pâques arrive axant le 2 av r Annonciation <'St n'uiise au lundi, 8 jours après l^àques, par que TK^lisea décidé que cette fête ne doit jamais tomber dans semaine sainte.
111. l)(iti*s ri noms des jours (jui leur corresponfirnt. -^ Il reste, pour achever la formation du calendrier, à distribu '^^ aux diverses dates des mois de Tannée les noms des jours qui le "^ correspondent. Or c'est ce qu'il est bien facile d<» faire lorsque *
lettre dominicale quî convient à Tannée proposée est déterminée, car, comme nous l'avons dit, le nom du i*' janvier ou Tinitial de de ce mois s'en déduit immédiatement. Pour passer ensuite de l'initial de janvier à celui de février, et généralement d'un mois quelconque au suivant, on n'a qu'à procéder de deux ou trois rangs au delà de l'initial du premier mois, selon que ce mois a 3o ou i I jours (Tinitial de mars est toujours le même que celui de février dans les années communes et avance d'un rang dans les années bissextiles). Ainsi, ayant trouvé qu'en 1877 '^ lettre dominicale est G, on en conclut que janvier commence par un lundi, et, par suite, on a :
3i jours, janvier lundi,
28 » février jeudi,
3i >• mars jeudi,
3o » avril dimanche,
3i » mai mardi,
3o " juin vendredi,
3i » juillet dimanche,
3i » août mercredi,
3o » septembre . . samedi,
3i )» octobre .... lundi,
3o »> novembre . . jeudi,
3i » décembre . . samedi,
mardi,
mercredi.
vendredi,
samedi.
vendredi.
samedi.
lundi.
mardi.
mercredi,
jeudi.
samedi.
dimanche.
lundi,
mardi.
jeudi.
vendredi.
dimanche.
lundi.
mardi.
mercredi.
vendredi,
samedi.
dimanche.
lundi.
Les jours de chaque mois ainsi distribués, il reste à placer les f'ètes mobiles, d'après la date pascale, et à inscrire aux autres dates les noms des fêtes fixes et des saints, ce qui ne peut offrir aucune difficulté, d'après ce que nous avons dit plus haut. Quant aux phases lunaires, aux éclipses et autres prédictions astronomiques cjne l'on a coutume d'indiquer dans les calendriers, comme Tobjet de cet Ouvrage est précisément d'indiquer le moyen de les calculer, nous renverrons aux divers Chapitres où ces sujets se trouvent traités.
nfi g DErXiéME PABTIE. — CHAriTBB I.
NOTE ADDITIONNELLE Aïï CHAPITRE I.
niCTEllMIXATION DE LA LETTRE DOMINICALE POUR UNE ANNÉE QUELCONQUE.
Sdit n le numéro de la lettre dominicale pour une année quelconque, en prônant les lettres dans Tordre alphabétique
PuiHC|uo In lettre dominicale rétrograde d^un rang chaque année, le
numéro de cette lettre sera n — i Tannée suivante, et /i — A après
A nnnéoH. (lomme il arrive presque toujours que A est plus grand que /z,
on rond In soustraction possible en ajoutant à /t un nombre quelcon-
(|uo X de somnineS) c'est-à-dire 75 jours; dès lors, la formule générale
doviont
Ainsi, il suflit do connaître la lettre dominicale d'une année pour en dt^duiro toulos ooHos des années suivantes. Or il est constaté que Tan i do notiH> i^iH> oommenv^ait par un samedi ;*A indiquait donc ce jour, et ptir sutto \\ était la lettre dominicale de Tan i, d'où il suit que C était In lo(liH> dominicale de Tan o, et, comme le numéro de C est 3, on a, po\ir lo numér\> de la lettre dominicale à partir de Tan o,
NUÎt^ îiwr qwAln^ *«mH^ il > on a une bisse\lile et chaque année bisnostilo (m\ rx^lrx^^rador la lettre d'une unité; U reUtîoo précédente doxJowl d<>Wt^ i^^ 7*— S — A—-;
. o>l l«N^^*>«rs un »<^m^^^f «ïtiw, et Ton i»êgii|re le reste de U division
iVttOïvUlitNYi no Oi^TfixioïH qia'jiB cii]oT)drJorJTili«i, c»ù rialercAlation tNi>xo\ulo ^lio« rt inlirroTOOïiî ît^n^ ]o> quatre aii>. Ponrla rendre appboaMo a« o<*)on«^rJor 4:rï\|:r»woTj, il tact ?ie souvenir qu'en i5^2 on a i>olrAtf>«'^W l«^ p^urs ol que ]r S i^rh-^Kro o>i drvoDu le ir>: ainsi, depui?!^ ,S «v^l^boo iS>^o jii^qu à ^'^^v^, Don< avon> oomplé iDJonr? deplufqn^ 4>o«\ qui «Mil Oi**m*orxi' J'nsiuro du raiondrier julien. I>e plus, non*
GOAIPOSITION DU CALENDRIER. 87
avons fait commune l^année 1700, qui devait être bissextile, ainsi que celle 1800, en sorte qu'en ce moment nous comptons 12 jours de plus que les Russes, par exemple, qui ont conservé Tannée julienne. Pour réduire au calendrier julien une date proposée, il faut donc retrancher d'abord les 10 jours omis en 1682 et appliquer ensuite la correction I (S — 16), S étant le nombre qui marque le siècle, ce qui donne, pour la correction totale que doit subir toute date grégorienne pour être ramenée à la date julienne correspondante,
(i?) io~-î(S- 16) ou io-t-(S — 16) — j(S-i6),
Cette expression, étant ajoutée à la formule (a), fait connaître le numéro de la lettre dominicale qui convient à une année grégorienne, e'est-à-dire que Ton a, pour la relation cherchée,
75-f-3 — A — |A-t- io-i-(S — 16) — i(S— 16) ou, parce que s est arbitraire,
Celte formule s'applique à toutes les années postérieures à la réfornaalion. Pour les années antérieures à la réformation, on doit faire usage de la formule 75 h- 3 — A — J A.
Toici une application de la formule (c) à la détermination de la lettre dominicale qui convient à l'année 1877. On a
ou [en négligeant les fractions données par {Aet|(S — 16)]
c'esl-à-dire
L = ys — 2338.
Comme le nombre 5 est arbitraire, il faut le choisir de manière que 7* soit plus grand que 2338, mais sans que cependant la différence 7^ — 2338 puisse excéder 7. Or, dans le cas qui nous occupe, on voit ^u'en prenant s := 335 on a
îïinsiGest la lettre dominicale qui convient à l'année 1877.
8^ DKUXlàlIR PARTIE. — CIIAPITBE II.
