CHAPITRE IL

ÉrilÊMÊRlDES DU SOLEIL.

L Obliquité apparente de rèdipiiqve.

l/ê\^ii|Uiquee^l s\miui>e à deu\ variations qu'il importe de Lies diÀliii^Moi\ l«a |Mr^iiiièiv« simplement périodique, résulte des ac (Hxus iH.xiuUiiiêt'^ du Sv^leil el de la Lune sur la partie renflée d Téqu^ftleur: elle se rélablil toutes les lots que le Soleil el la Lud rexieuuenl auv mêmes positions relatives par rapport à la Terre, et^ p^urcoaséqueul. ue ckau^ pasKo-bliquilé movenne. On peut la délera miuerx cv^ttàme uou> l\i\otts \tt au ^ Ul du Chapitre IV de la pre- '^ iN^î^re l^lrtie. pjir la tonatule

duu.x luv{uvllc >i r^r^'t'vxfute la N.'u^iitud»? du iuxad x-HrendAnt de I— " Luuc et s.^ la ■oti^t'.uJc ^ruic au >okii. La >eoj»ndtf pn.^%;ent dn^ fc-we rii4;lis»a v^uc îc>^ pljiK*tv>- nf v,*n:t:at <ur [*: ceatr»? i'f ^•^â^îte •!•? nolnsa* ^lob<\ et Jniiîiiuc ^rnitictlcuj«/«t : -.•biit^u'ttf i*i i 'f»:rat:«jae de:a <k', l^^vj/.! par jiaitcv ; c -*<'»i'"Jir^ -^ue lia j. r •i*fM;ctMnt lers uoukbiv J .iijj»*,v>^ ',wuit;v>. j uartrr ie l'^So» «ijp^.u^a»? pour la«{uelK

U -'^uil Je U'i m*o l jijitffuiif ifpfHH'-nit' . -^111 'I rjvt iucr« ':hoi*e que Tobliquilv »ii*»vv'iàiiv* voi««^»v iv* la riiiiaîitut uin-^nairr. a p-*<ir ^ViWVivo».»*», vu i>i\4i%»iii îjvHâi ^i». lu V iit;«ir |in.' :vitu luaaciCt; i^ait

EPHEAIERIDES DU SOLEIL. 89

en i85o (voir la Note additionnelle I au présent Chapitre),

obliquité apparente = 23** 27' Si", 83 — ©',47594 t

-^ 9", 2236 cos Q o", 0897 ces 2 Q — o',o886 C0S2C - o', 5509 ces 2©.

"Voici un exemple de ce calcul pour le 9 juin 1876, en faisant usage, p cur la détermination des termes périodiques, des Tables du Soleil de Le Verrier :

bliq. moy. Ie9 juin i875{23*'27'3i*', 83 — o',4759{ x 25.4353). 23.27. 19,72

«talion lunaire, T" partie, Table XLVII(») ^- 8,87

» a* partie, Table XLVII -^ o,o5

rViiiation solaire. Table XLVI1I(«) — 0,49

Obliquité apparente le 9 juin 1875 23.27.28, 1 5

"*est ce qui s'accorde avec le nombre donné dans la Connais- S€2nce des Temps (^).

IL — Points équinoziaux.

1° Précession en longitude, — ^désignant le nombre d'anges écoulées depuis 1700, on a, pour la précession totale W^

W = 5o',2ii29/ -r- o", 0001221483^*.

ifférentiant cette valeur de Wj on en déduit, pour la précession

< ' ) Cette première partie de la Table comprend les termes

+ 9', 2236 cosQ — o'',o897 ^^ssQ.

i seconde partie donne le terme

H - o", 0886 COS 2 C ;

y entre avec l'argument 2A + a/', que nous apprendrons à former au § VI du l^*^ent Chapitre.

(') Cette Table comprend le terme

-f- g", 5509 COS 2 O ;

^le a pour argument la longitude vraie du Soleil.

(') On rendrait ce calcul plus rigoureux en prenant pour robliquité moyenne Au» *^ valeur à l'époque actuelle et tenant compte du petit terme -h o'jooga cos(o-i-n) ^ui dépend de la longitude n du périgée solaire.

go DEUXIEME PARTIE. — CHAPITRE II.

totale annuelle en 1 700 -ht.

ai

= 5o*,2ii29 — o', 0002442966/,

et, si dans cette équation on fait t =z: 127, on trouve, pour la valeur dW dt

de -j- qui convient à l'époque 1877,

De là on conclut :

dyv dt

Précession pour i jour solaire o', i3755

>) pour 10 jours solaires... . l'jSjSS

C'est l'addition réitérée de cette dernière quantité qui fournit les nombres consécutifs de la première colonne.

2? Natation en longitude et en Xk.. — La nutation en longL tude est immédiatement donnée par la formule que nous avon ^^$ rapportée au Chapitre IV de la première Partie, ou plus exactemeniH^t par la suivante,

A.Ç^= — 17', 2526sin Q -h 0^,2073 sin2Q— i',2694 sinaQ,

qui convient à l'époque actuelle {voir la Note additionnelle I -^atn présent Chapitre). On supprime ici le terme en 2(1^, à cause de sa petitesse et du peu de durée de sa période. Cette valeur de Aj^ dépend des quantités Q et O, que nous enseignerons à former un peu plus loin. En les supposant connues, voici le calcul qui donne cetlc nutation pour le 10 janvier 1877. On a

log — 17', 2526 . . . 1,23685 — log -t- o', 2073 . . . 9,3i66o-r-

IVgOlll Jif^

— o,ii3

log I^2694.

. . . . 0, io36o —

logsin 2j)- • •

A^-h4,9io 0,

ii3-t-o,83o = 5', 63

EPHEMERIDES DU SOLEIL. 9I

Quant à la nutation en JR. que l'on voil inscrite dans la dernière colonne, il suffit, pour l'obtenir, de projeter le petit arc A^sur Téquateur; on a ainsi

AiR = A^coso).

En prenant to = 23^27' 19", on trouve, pour la valeur de A A réduite en temps et qui convient au 10 janvier 1877 •

log A^ o,75o5i

logcos ù) 9,96254

— logiS 1,17^9

log AiR . . . 9,53696 \JR en temps = o",3.|.