L'intégrale

^ <?-''P-^sinÇ

y/cos^Ç -h 2x sin'Ç

fijc

se ramène facilement à la transcendante que nous venons d'étudier. Si, en effet, au lieu de la variable .v on prend la variable t donnée par l'équation

alors

et en posant

-cot'<;-f-a7=:^r% 2 pr

djfr rrr — - fit.

T^y/^cotç,

Si donc nous introduisons la notation suivante

on trouve

nous aurons

C^ c-'-P-'sinÇ , /a • ,

Jo ^/cos^'Ç-f-a-rsin'Ç V P'*

MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS. 5l

et aussi

r"^ ' ^""■'sinÇ , ^ /28 , ,

(9) / — , l.-=dx^>J -^^[r).

cos% H — ~ sin%

Différentions rexpressiob ^~*\/ cos^Ç H- —-sin-Ç par rapport

à Xy et intégrons ensuite entre les limites o et oo l'équation obtenue, nous avons

-' sin Ç

dx

^<;+-T-siiiȍ