T- =r cos(îsin/? = coS(psinA, d^z cosf cos^ cos A cos/p

df^ cos A

l36 ASTRONOMIE SPHÊRIQUE.

De plus, de la seconde des formules (/i) on déduit

cos'/i —7-- = — cosÂcoso sin/7 -Ç- -h cos^cosp sinA -— , «^ de ' dt

et de la formule

sin ç r= sin ^ sin $ -f- cos// cos(î cos/^, on obtient par différentiatîon

cos^ cos^sin/? — .-=: (cos// sin(î — sin/2 cos^cos/>»)

En conséquence, on a

d^k cos'// -— = [cos h sin^ — 1 cos^ sin A cos/») cos<î sin/?,

et, ^i Taide de la relation

cos ç cos A = — sin ^ cos /i -f- sin // cos B cos/?,

que donne le triangle formé par le pôle, le zénith et l'étoile, et dans laquelle on a introduit A au lieu de/?, on obtient

d'k cos^/i ——- = — cososinA (cos// sin^ 4- 2 cosvcosA). de^ ^ ^ T /