NUTATION

que pour une déclinaison égale à 88*^10', et que les seconds ne surpassent pas o",oi d'arc pour une déclinaison de 89** 26', ils ont, même dans le voisinage du pôle, une très-faible influence; on peut donc toujours les négliger, excepté s'il s'agit d^me étoile très- voisine du pôle.

62. Variation de l 'expression de la natation^ correspondante à une variation donnée de la constante de la natation, — Dans la suite, nous aurons besoin de connaître les changements apportés dans les elpressions (B) et (C) par une variation de la constante de la nutation ; ces changements sont différents pour les termes de la nutation lunaire et pour ceux de la nutation solaire. En effet, dans la formule que donne la théorie de la nutation, tous les termes de la nutation lunaire sont multipliés par un facteur N' qui dépend du moment d'inertie de la Terre, de la masse et du moyen mouvement de la Lune. Les termes de la nutation solaire sont multipliés par un facteur N analogue et fonction identique du moment d'inertie de la Terre, de la masse et du moyen mouvement du Soleil. Comme il est impossible de calculer le moment d'inertie de la Terre, il faut déduire des observations les valeurs numériques de N et N'. Le coefficient de cosQ, dans la nutation de Tobliquité, est égal à 0,766428^'; représentons-le par 9*, 223 1(1 -f- 1), oh 9'', 2281 est la valeur adoptée pour la constante de la nutation, et 9^^,2231 . / sa correction possible,

La précession lunisolaire dépend des mêmes grandeurs N et N', et sa valeur déduite des observations , 5o",36354 pour 1800, établit entre N et N' l'équation suivante

17,469345 r=:N-+-0,99I988N', qui, combinée avec la première, donne

Ainsi, en supposant la constante de la nutation égale à 9% 2281 (i 4- 0> ^^^^ ^^^ termes de la nutation lunaire sont muU

170 ASTRONOMIE SPHÉRIQCE.

tipliés par 1 + /, ceux de la nutaûon solaire par i — 2,16687./;

et si Ton pose

9'', 223 t.i=z rfv,

on a

dA\ = [ — 1 ,8702 sin Q -\- 0,0225 sin 2^2

— o, 022 1 sin 2 <J^ H- 0,0073 sin ((^ — P') ■4-0,2981 sin20 — o,o3oosin(0 — P)

-h o,oo5osin(0 -f-P)]fl?v,

flàe = [cosQ. — 0,0097 COS2 Q -h 0,0096 cos2(^

— 0,I294C0S2 0 — 0,0022 COS(0 H- p)] fiv,

et, en suivant la même marche que dans le numéro précédent, on obtient facilement

^jT — - =--i,7i56sinQ

— (0,744s sînQ sin a + 1,0000 cosJJ cosa) tang^ + 0,0206 sin2 Q