V. — Vitesse radiale
1 44. Mouvement suU'ant la ligne de visçe. — Toutes les mélliodcs précédentes n'utilisent que les mesures faites dans le plan perpendiculaire au rayon visuel; c'est que, en effet, elles ont ^'lé les seules que Ton ait pu obtenir jusqu'à ces derniers temps; •liais, depuis que le spectroscope est devenu, entre les mains des î^slronomes, un micromètre d'une nouvelle espèce, ils ont pu *nesurer les déplacements des étoiles suivant la ligne de visée <*'lle-méme; il en résulte donc une condition nouvelle à ajouter à Celles qui proviennent des mesures micrométriques anciennes et A. - I. 1 1
210 TRAITÉ D'aSTKONOBIIR STELLAIRE.
donnée |)arréqualion(4)clu n" 136. La quantilécnlre parenthèses de cette équation étant la composante du mouvement réel de l'étoile suivant la ligne de visée peut être, d'après» ce que nous avons dit, traitée comme une erreur accidentelle, et, au point de vue de leur combinaison, les équations fournies par chaque étoile se réduiront à la forme
d^ r- \ cosa coso -h Y sina coso -f- Z sino;
on les traitera par la méthode des moindres carrés pour obtenir les valeurs les plus probables de X, Y et Z, et, par suite, A, D et c ou la vitesse r qui en résulte.
1 45. Principe Doppler-Fizeau ( * ). - Le principe de celte nouvelle méthode d'observation, qu'on appelle /?//// c//>e de Doppler- Fizcaiiy du nom des deux physiciens (|ui ont, surtout le dernierprésidé à son établissement, est le suivant : On sait que le mouvement relatif d'un centre de vibrations lumineuses par rapport à un observateur modifie pour lui la période des vibrations quii perçoit; et, ])uisque leur nombre reste nécessairement constant, la longueur d'onde qui correspond à la période apparente diffcn de la longueur d*onde réelle.
Soient
A la longueur d'onde réelle;
)x dz a la longueur d'onde apparente ;
V la vitesse de transmission de lumière;
i' la vitesse de la source par rapport à l'observateur,
le nombre de vibrations accomplies pendant l'unité de temp: sera donné par les deux expressions
V \zt.v „ , V \±:k>
le signe H- correspondant au cas où la source s'éloigne de- l'observateur ; adoptons-le, nous aurons
(') Consulter, à ce sujet, A. Cohnu, Sur la méthode Doppler-Fizeau {An — nuaire du Bureau des Longitudes pour iHc)i).
CIIAPITRB VII. — MOUVEMKNT PROPRE DU SOLEIL. 211
OU
de sorte que la vilesse inconnue i' de la source sera proportionnelle au changement de la longueur d'ondulation, c'est-à-dire au déplacement / d'une raie déterminée de son spectre par rapport à la position qu'elle occupe dans le spectre d'une source immobile; et, C étant une constante qui dépend de l'instrument employé, de la longueur d'ondulation de la raie et de la vitesse de transmission de la lumière, on aura
(^omme on le voit, cette méthode a le grand avantage de donner la valeur réelle du déplacement solaire, sans aucune hypothèse sur les distances stellaires et leurs rapports avec les éclats ou les mouvements propres.
146. Réduction au Soleil. — Les vitesses, ainsi mesurées, sont d'ailleurs relatives à la Terre ; et, pour avoir leurs valeurs absolues, il faut en retrancher les composantes suivant la ligne de visée de la vitesse actuelle de la Terre dans son mouvement de révolution autour du Soleil et de la vitesse du mouvement propre du Soleil lui-même. Les données nécessaires au calcul de la seconde sont encore connues avec si peu de certitude, surtout en ce qui concerne la vilesse du mouvement du système solaire, que, provisoirement, on doit se contenter de déterminer les vitesses suivant la ligne de visée relativement au Soleil.
Quanta la première correction on en trouve aisément la valeur qui est
— dv = p cos8[sin(X — 0)-i- sin(/. — 7:)],
où 3 et A sont la latitude et la longitude de l'étoile et t: la longitude du périgée solaire. Le premier terme est la composante, suivant la ligne de visée, de la vitesse oe la Terre dans l'hypothèse d'une orbite circulaire pour celle-ci : elle peut atteindre '^o^^ pour certaines étoiles; le second terme, qui tient compte de l'excentricité e de l'orbite, n'excède pas o*^", 5, est toujours inférieur aux erreurs d'observation et par suite négligeable.
212 TRAITÉ I)*ASTROXOMIK STRLLAIRR.
1 VI. Résultats, — La première délcrniinalion de celle espm*
esl du D'' von Kovcsiigclhj qui avec soixante-dix observalions
spectrales trouve
A — •26r,o pour 1881, o,
r — Go'''", S à la seconde.
Kn i885, II. llomann a employé dans le même but les iiomhreuses observations speclroscopiques d'étoiles faites à Tob-î^rvatoire de Grcenwicb (*) et obtint les valeurs suivantes :
(• — Sy'^^^J r : 4,5». à la seconde.
Kompf a utilisé de son colé, en 1892, le (lalalogue do vilesses radiales publié |)ar ll.-(!l. Vogcl dans le Vol. Vil, p. i.*)3 de^ Publiai lions de robser\atoire de Potsdatn (-); les résullah obtenus par lui sont
A — '}.oi\'\ I ,
i' -- i8'"",() ij^^'^o à la second**.
Ce ('alaIo<;ue de Vo^el a<îneore élé ulilisé un [)eu plus lard(iS()»i par [{istein ( •' ) à l'aide d'une mélliodede ealcul un peu dillérenU': avec \'i éloilcs eboisies, il arrive à
A '-- •j»i8", • i* -.^ 17*^'",) il la seconde.
(') IIans IIomann, lieitrai^e zur Inlersuchuni: fier Stcrnbewegitngen iint^ fJer Liilithe\veL:un^ durch Speclra!mcsst4iii^en { I na uij^u rat -Dissertât ion , lU-rli» iSH.')).
{'• ) II.-<!. N'or.KL, }'ersnc/i eiiicr Ai>leitnni^ cicr liesvcguni^ des Sonnensv.stenf'' nus (ien I*otsd(tmcr spectroi^ntpiiisvlimi Jk'olKivlituniîen ( Astronontiscife .^c rhrir/i/en, n" .{|.')0j.
Lo (ialalomie de Njil'el donne les vitesses radiales de 5i éloilcs de grainlf»"' siipcricurr à la '^^'y, et aiis-ii la comparaison pour '|S d'entre elles avec les résiillats o|iieiMi< anlérieurenient à l'ohserxaloirc de Grerrnvich.
( ' ) \. D. HisTKiN, 7'hc Sufi's motion in space (Astronomicaf Journal II- '.'08, p. 71 cl siiiv.).
