CHAPITRE VII. - MOrVEMKNT PROPRE Di: SOLEIL

<^uoJ qu'il en soil, el d'accord avec la majorité des astronomes, nous écarterons provisoirement la déclinaison donnée parKobold cl adopterons celles qui résultent des méthodes d'Argelander ou «rAiry.

143. Dijfih'ence anttlytiqnc r/es deux nirtliodes. — 11 n'est pas inutile d'ailleurs d'indiquer nettement la différence analytique réelle des deux méthodes. Si le mouvement observé n'était que la réflexion de celui du Soleil, tous les grands cercles se couperaient ensemble à Tapcx et à Tantiapex : l'existence des mouvements réels fait que les grands cercles s'écartent isolément de ces points. Soient A' la plus petite distance de l'antiapex au grand cercle du mouvement d'une étoile déterminée, p la distance de cette étoile à l'antiapex, on a

sii) A' = sinp sin(// — />),

et la position la plus probable de l'antiapex est évidemment celle qui rend minimum la somme des carrés des A'. Ou a donc, par la méthode d'Argelander, la condition

2 sin*p 5in'(/>' — p) = mi ni mu m ;

dans la méthode de Bessel, il convient de substituer ici au pôle observé un pôle moyen entre lui et le [)ôle théorique qui répond i» un écart nul, ce qui revient à remplacer p par ^p dans l'expresi>îon de A'; la condition devient alors

S sin^ - sin-(/>' — /> ) — minimum.