CHAPITRE I. — OBJECTIFS ET HIROIRS

produirait dans un plan parallèle au plan focal et distant de lui de la quantité e égale à la limite minimum de Tintensité lumineuse perçue par l'œil ; 2° que le solide représentatif, limité à sa portion centrale, soit un cône ayant pour base le cercle formé par le premier minimum ; les intensités lumineuses y décroissent alors proporlionnellemcnt aux abscisses ; en d'autres termes, dans un plan passant par Taxe, la courbe de section est une ligne droite. Soit, pour une étoile déterminée et un objectif ou un miroir

d'ouverture 0©,

Téquation de cette droite; l'image oculaire sera limitée à l'abscisse X\ déterminée par

Xk %

a b ou

.Ti Ê

Avec un instrument d'ouverture O, les coordonnées de la nouvelle droite seront liées aux anciennes par les relations

x = 0Lx\ y = ?y où

a = — et 3 = — ;

d'où, pour l'équation de la nouvelle droite,

ax' 3 y a ^ b

l'abscisse limitant la nouvelle image oculaire sera donc donnée par

Or, soitXg l'abscisse limite déterminée parla loi des ouvertures, c'est-à-dire telle que

on aura

t6 traité d'astronomie stellairr.

d'où

ou, avec une approximation bien sufGsante,

L'abscisse x\ sera donc toujours plus grande que Tabscisse théorique et d'autant plus que l'ordonnée i, et par conséquent l'intensité du point lumineux ou la grandeur de l'étoile est plus grande; il est à remarquer aussi que ce rapport diminue à mesure (|u'augmenle celui de la nouvelle ouverlure à la première, et que, pour des ouvertures progressivement croissantes, il atteint rapidement sa valeur minimum, laquelle est égale à

Ces considérations font voir avec quel degré d'approximation on peut dire que les abscisses limitant les images oculaires sont inversement proportionnelles aux diamètres des objectifs ou des miroirs servant à Tobscrvation, et, par conséquent, aussi, que les dimensions angulaires du solide représentatif, limité au plan d'ordonnée £ qui figure la limite de sensibilité oculaire, varient dans le même rapport.

En résumé, pour chaque étoile observée, la substitution d'un instrument d'observation à un autre se trouve neltement reproduite dans ce solide représentatif, dont les dimensions angulaires diminuent de plus en plus à mesure que le diamètre de Tinslrument employé augmente, en sorte que ses dimensions seraient infiniment petites, et, par suite, l'image focale réduite à un point si l'ouverture de la lunette était infinie. Pour connaître la nature de l'image que donne d'un point lumineux très éloigné, c'està-dire d'une étoile, un objectif ou un miroir quelconque, il suffit de connaîlre le solide représentatif qui lui correspond; en d'autres ternies, tout objectif ou tout miroir peut, au point de vue optique, être remplacé par un solide de révolution de forme déterminée, que la théorie permet de calculer et dont le volume total repré-