IV. — Déterminations absolues. Travaux de F. Peters
183. Méthode de C,-A .-F, Peters, — Les valeurs numéricjues ainsi obtenues montraient que la détermination des parallaxes n'exigeait pas une précision supérieure à celle que pouvait donner
(■) Von Lindknau, \ersucli ciner neiien Destimmung der Natations und Aberrations- Constantcn ans bcobarktetcn gerade Aufsteigungen des Polar is,
une série d'observations méridiennes faites, avec un instrument bien installé, d'après une méthode éliminant la partie la plus importante des causes d'erreurs signalées plus haut ; d'autre pari, W. Struve venait d'obtenir(i843), avec l'instrument des passages dans le premier verlical de Poulkowa, une valeur de la constante de l'aberration qui semblait devoir être définitive et qu'en efleton a bien peu modifiée depuis. C.-A.-F. Pelers crut donc pouvoir reprendre l'étude des parallaxes au mojen de distances zénithales méridiennes; ses observations, faites avec le cercle vertical d'Erlel (o"\ iG d'ouverture), s'étendent aux années iS^î* et iSf], et portent sur les 8 étoiles : la Polaire ('>7() obs.), la Chèvre (Iç)). / (jraiide Ourse (io)^ i8.k) (jroombridge (4^)? Arclurns (84)» A e«;a (53), a Cvgne (8") et ()i ' du Cv«;ue (la plus brillante, 55); elles sont un modèle de méthode et de précision; aération complète de la salle établissant Tégalilé de températuie entre l'intérieur et l'extérieur, et entre les diverses |)arties de l'appareil: retournement entre chaque observation de la même étoile, et trois de ces opérations pendunt chaque observation de la l^olairo; afin d'éliminer les défauts de symétrie de Taj^pareil, étude des vis micromélriqucs et des divisions de l'instrument, changenienl fréquent de l'origine sur le cercle, etc., si bien que le Mémoire de Peters (•) a servi de règle pratique pour les observatious ultérieures de distances zénithales et est encore lu aujourd Imi avec beaucoup de fruit par les astronomes; ou |)eut cependaiil exprimer le regret (pril n'ait pas ajouté à cet ensemble de mesiire> Tobseivation des étoiles par réllexion sur le bain de mercure; la précision des résultats en eut été bien certainement encore augmentée.
Chacune des (kjj observations de Peters donne une équation de condition de la forme
où
n est la dillerence entre la déclinaison calculée et la déclinaison observée ;
(') C.-A.-I''. Pkteus, Becherches sur /es parallaxes îles étoiles fixes (lA'* moires de l' Académie impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg^ <i' scrif- Vol. V; i84«).
aUPITRK IX. - PARALLAXKS 8TKLLAIRKS. ^Gq
// la correction de la lalitnde admise;
V la correction de la constante de la flexion admise pour une
position déterminée de la lunette^ iv la correcîtion du coefficient thermométrique des Tables de
réfraction employées; jr une correction a ajouter à la déclinaison moyenne supposée de
l'étoile pour 184:^,0; z la correction à apporter au coefficient de l'aberration adopté; p la correction du mouvement propre adopté; y la parallaxe annuelle de l'étoile,
et où a, ^, y, s, ^ et r, sonl.des coefficienis connus.
L'ensemble de toutes les équations qui se rapportent à une même étoile traité par la méthode des moindres carrés conduira aux valeurs les plus probables des différentes inconnues et en particulier des parallaxes annuelles de chacune d'elles. C'est ainsi que Peters a obtenu les valeurs suivantes :
La l*ulaire -<-o,o()7 '-«,017.
La Chèvre.. . . -4-o,o4r> ho,>,oo
/ Grande Ourse -4-0, 1 33 dio, 106
i83o Groom bridjîe -4-0, t>J» ♦":<), 141
Arcluru-i -^-o, 127 ^0,073
Vcga -ho, io3 '-o,o:V3
a Cygne ^-o,o8'/ ro,o43
Gi^Cygnr '-OjB/iQ rro,o8o
On remarquera Taccord assez grand qui existe entre la valeur de Peters et celle trouvée par Hessel pour la 6i* du (]jgne: d'aulre part, la valeur négative et faible trouvée pour a Cygnr prouve que cette parallaxe est trop petite pour pouvoir être mesurée ainsi; de même, la parallaxe de la Chèvre est fort douteuse, le nombre d'observations de cette étoile est d'ailleurs faibb* et parmi elles il ne s'en trouve (pie trois voisines du maximum positif de la parallaxe ( * ).
(') Pour donner une idée plus claire encore de la précision des observations de Pelers, j'ajouterai qu'il s'en est servi pour donner le premier une confirmation expérimentale des vues théoriques d'Euler sur le petit mouvement du pôle de la Terre à sa surface produisant les variations de la latitude.
2yO TRAITÉ d'astronomie STELLAIRE.
183. Parallaxe moyenne des étoiles de deuxième grandeur, — L'étude rétrospective des déterminations antérieures de parallaxes peut dès lors conduire à donner les valeurs d'un certain nombre d'entre elles; Pelers en trouve 35 dont les valeurs lui paraissent dignes de confiance, et dont a;") proviennent des observations de W. Struve à Dorpat. Cela donne au total les dislances de 35 étoiles, et il y a loin de là à une connaissance réelle de> dimensions du monde slellaire. Cependant on peut en déduire des notions qui, à défaut de certitude, ont un assez grand degré de probabilité. En elTet, si les grandeurs des étoiles prises isolément n'ont point de relation nécessaire avec leurs dislances, il en esl autrement lorsqu'on considère la moyenne des grandeurs et des distances d'un très grand nombre d'étoiles d'éclais peu diflerents. et W. Struve a pu donner une évaluation des distances relatives des étoiles fixes selon les différenles classes de Téclat apparent, de sorte qu'il devient possible de ramener toutes les parallaxes conservées à ce qu'elles seraient si la grandeur de l'étoile correspondante était égale à la moyenne de toutes les grandeurs ; dans le cas actuel la grandeur moyenne (en excluant (31*" Cjgne et i83o Groombridge dont l'éclat est très faible par rapport au mouvement propre) est la a*^ grandeur dont la distance est, d'après Struve, i , 85 fois celle de la i*'* grandeur, si donc tn est la parallaxe annuelle observée d*une étoile de distance /' (mesurée par rapport à la i'^ grandeur), p la parallaxe moyenne d'une étoile de •>/' grandeur, ou aura
Cbaque étoile donnera ainsi une valeur de /> et l'ensemble de toutes ces équations traitées par les règles du Calcul des probabilités conduira à la valeur la plus probable de /), qui d'après Peters
est égale à
o".! iG .1' (»*.oi4.
A l'aide du Tableau de Struve, on en déduit aisément les parallaxes moyennes des différentes classes de grandeurs qui sont inscrites dans le Tableau suivant, oii Ton trouve, en outre, les
distances exprimées en unité astronomique ( - = — ! 1 et \e
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