I = KS»J

dq = - -^ S{}^dn);

la quantité de lumière reçue par un élément annulaire ('•^) du plan focal est donc proportionnelle à la surface libre S de l'objectif. Pour un anneau compris entre les rayons Hp et np^i, cor-

(») Ch. André, Etude sur la diffraction dans les instruments d'optique, p. 28c).

(^) Celte proposition est également vraie pour un élément quelconque, sa surface étant iùsdsy où ta est l'angle au foyer.

l8 TRAITÉ D^ASTRONOUIE STELLAIRE.

respondant à deux minima successifs, la quantité de lumière sera donc

^ = K '' S / (y-dn) = K -^^ S I ( J5rf/i).

En particulier, Téclal de la tache centrale est donné par

k' ;^S / (J^dn)

et la quantité totale de lumicrc reçue par le plan focal est

K^-^ S / (J»rf/i);

c'est ce qu'on appelle Y intensité totale^ dont la mesure est le volume total du solide de diffraction.

Or on démontre (*) que Tintégrale

1 {}^dn) = iz.

On a donc pour volume du solide de diffraction

il varie proportionnellement à la surface libre de l'objectif.

M. Mascart donne, dans son Traité d^ Optique (vol. 1, p. 3i4), les valeurs des quantités de lumière de la tache centrale et des anneaux successifs; elles sont les suivantes :

Tache centralo i

Premier anneau 0,0793

Deuxième anneau o,o3oo

Troisième anneau. 0,0164

Quatrième anneau 0,0098

Cinquième anneau 0,0066

Sixième anneau 0,0048

Septième anneau ,0087

Huitième anneau 0,0028

Total des huit anneaux .... 0,1 536

(') Nbumann, Théorie der DesseVschen Functionen^ p. 70; Leipzig, 1867.