CHAPITRE IX. — PARALLAXES STELLAIRES

En appliquant à ces nombres la formule (2), on a

Groupe. P^". m.

Ces valeurs de la parallaxe limite paraissent au premier aspect en progression géométrique; on trouve, en effet, facilement que l'expression générale qui la représente est

(3) Py»= PJe-o,«i6(m-i)^

P^ étant une constante donnant la parallaxe limite des étoiles de

I*"*' grandeur, et dont les valeurs déduites de chaque groupe

sont

Groupe. PJ.

Moyenne 0,162

L'accord de ces différents nombres est complet, et si Ton prend pour valeur de la distance de chaque classe de grandeur celle qui correspond à celte parallaxe limite, on doit en conclure que la relation (3) représente la véritable loi de variation de distance au Soleil des étoiles diaprés leurs grandeurs.

Si dans la formule (3) on fait m = o, c'est-à-dire si l'on considère des étoiles de Téclat d'Arcturus et de Véga, on aura

PJr=o',204,

nombre qui diffère fort peu de celui que Peters a attribué à la parallaxe des étoiles qu'il appelle de première grandeur, un peu moins brillantes d'ailleurs en moyenne qu'Arcturus.

D'autre part, en réunissant toutes les données qui précèdent, on a pour expression générale de la parallaxe moyenne en fonc-

i84 TRAITÉ d'astronomie STELLAIRE.

lion du mouvement propre moyen et de la grandeur moyenne,

195. Eclats des étoiles réduits à la même distance. Homogénéité moyenne de constitution du monde stellaire. — Cetle formule ne s'appuie sur aucune hypothèse; elle résulte simplement des données de l'observation et les représente numériquement dans leur ensemble; pour en déduire une notion sur la constitution de l'Univers stellaire, il faut en comparer les nombres à ceux que fournissent les lois hypothétiques admises jusqu'à présent comme les plus simples cl les plus naturelles. L'une d'entre elles est qu'en moyenne les étoiles ont le même éclat total, et par suite, que leurs éclats apparents sont en raison inverse des carrés de leurs distances

or (n" 76)

Ioî; 7^ — = — ai m — /;/ ).

l'où

^ ♦) ^^gp^ ^— -('^'~ ^'0 -- — o,2(m'— m).

Les formules et Tableaux numériques qui précèdent fournissent tous les éléments de celte comparaison ('); ils sont résumés dans le Tableau ci-joint, où la colonne P renferme les valeurs observées de PJ', formule (3), et P' celles que donne la formule {\).

(') En réalité^ l'expression algébrique que donne Gyidén pour représenter les données de l'observation diffère un peu de celle à laquelle nous nous sommes arrêtés et à laquelle il a cru devoir apporter une légère correction.

L'expression de Gyidén est la suivante :

a ver,

on en déduit pour p la valeur

pm^ — - — - (,<>-0,0iOm«.).