CHAPITRE X. — DIAMÈTRES STELLAIRES

d'où

loga7 = logB-ho,51ogg — o,51ogi.

Il faudrait donc pour connaître x avoir les valeurs de i et de :=, •

Or, nous n'avons jusqu'ici aucune détermination réelle de t, quoique différentes méthodes aient été proposées et même essayées pour l'obtenir; en l'état, le plus simple est de supposer que les étoiles ont le même éclat intrinsèque que le Soleil, ce qui ne saurait s'éloigner beaucoup de la vérité pour celles qui ont la même coloration que lui; la formule précédente se réduit alors à

(i) loga: = logB -Ho,5 log- >

E et la solution du problème à la mesure du rapport -• Mais, il faut

remarquer que x ne représente plus réellement le diamètre apparent de Téloile; c'est maintenant le diamètre apparent qu'aurait Tétoile si son rayon était diminué ou augmenté, de telle sorte qu'avec sa nouvelle valeur et un pouvoir émissif égal à celui de la surface solaire, son éclat apparent reste le même, d'où le nom de diamètre équivalent en lumière que nous lui donnerons avec Pickering (*).

Soit 1^ le nouveau rayon, r l'ancien, on a évidemment

r' = r v/i, et ce diamètre apparent équivalent ^ est lié à ;r de (i) par

(2) P=iF/7.

199. Rapport de Véclat d^une étoile à celui du Soleil. — La mesure de ce rapport fondamental a occupé beaucoup d'astronomes ou de physiciens. Les premiers résultats dont on ait à tenir compte sont dus à Steinheil (^); prenant l'éclat de la pleine Lune comme intermédiaire entre ceux du Soleil et de l'étoile, il obtint

( ' ) E.-C. PiCKERiNa, Dimensions of the fixed slarSy with especial références to binaries and variables of the Algol type. (Proceedings of the american Academy of Arts and Sciences, Vol. XVI, p. i et suiv. ; 1881 ).

(-) Steinheil, Elemente der Jlelligkeits-Messungen ani Sternhimmel, p. 82 et suiv., Munich; i835.

290 TRAITt D*ASTRONOMIB STBLLA1RE.

pour Sirius et Arcturus les deux valeurs

- = 384o millions, - = 6008 millions.

En i852, S. Stampfer, appliquant une méthode indiquée par Steinheil, compare, au moyen de lunettes dont on diminue par des diaphragmes l'ouverture jusqu'à la limite de sensibilité, les éclats de Wéga et d'Arcturus vues pendant le jour, à celui du Soleil réduit par réflexion sur de petites gouttes de mercure placées à une distance convenable (5o") de l'observateur, en avant d'un fond de coloration et d'éclat à peu près identique à celui du fond du ciel (*).

Soient le diamètre apparent de la goutte à la distance dàt l'observateur, r son rayon ; on a, si l'observateur est situé entre le

Soleil et la sphère,

d'où, pour le rapport d'éclat entre le Soleil et son image réfléchie, m désignant une constante dépendant de la perte de lumière par réflexion sur la goutte et qu'il faut déterminer à part.

/id—rY

les diamètres r étaient mesurés au microscope et étaient compris entre i"*"*,3 cl o^^jS, de sorte qu'on peut évidemment prendre pour rapport d'éclat

Comme moyenne de 56 observations faites à des jours diffiérents (2) avec Wéga et Arcturus, Stampfer obtient pour le rapport moyen de l'éclat du Soleil à celui à peu près égal de ces deux

étoiles

— -■ 2597 millions.

(') Il obtenait ce résultat en plaçant la goutte de mercure en avant d*une lannde verre bleu éclairé en arrière par la réflexion de la flamme d'une cire bien blanche.

(') On tient compte de Tinégalité d'absorption par suite des diiïérences de hauteur du Soleil et de Tétoile.