CHAPITRE X. — DIAMÈTRES STELLA1RES
En introduisant cette valeur dans les formules (i)et (2) avec
B = 1924", il vient
pour le diamètre équivalent de l'une ou l'autre de ces étoiles.
Depuis, Bond ( 1 86 1 ) par la méthode de Steinheil et Clark ( 1 863 ) par une méthode analogue à celle de Stampfer ont déterminé ce rapport pour Sirius; leurs résultats sont :
Bond 5970
Clark 36oo
200. Traduction en grandeurs. Grandeur stellairc du Soleil, — Mais ces nombres ne sont évidemment pas directement comparables aux premiers : aussi convient-il de donner avec Steinheil une autre forme à l'équation fondamentale.
Soient S et 5 les valeurs des éclats apparents du Soleil et de l'étoile traduites en grandeurs stellaires; on a par la formule de
Pogson (n° 79)
S — 5 = — 2,5 log - = — 5 log B -t- 5 logar,
d'où
(3) logp = logB -4- 0,-2 S — 0,25.
Or, chacune des mesures de — donne une valeur de S; on a, en effet, pour chaque étoile
S = 5 — 2,5 log - •
Bornons-nous aux deux valeurs les plus récentes de Bond et Clark,
nous en déduirons
d'où
5 ^ — 25,5 (1 log- )
de sorte que, pour l'étoile tvpe de i*"* grandeur où ,s ^^ o, on a
d'où
log— =10, ^0
J =(ioyo,
292 TRAITÉ D'ASTROIfOMIB ST£LLÂIRE.
qui donne, sous une forme aisée à retenir, le rapport de Téclat
du Soleil à Tétoile type de i'* grandeur.
Reprenons la formule (3); pour une seconde étoile de (x', /)
on aura
logP'= logB -h 0,2s — 0,25',
d'où
B log|7 =-. — 0,1 (s — s');
les diamètres équivalents décroissent en progression géométrique lorsque les nombres qui expriment les grandeurs croissent en progression arithmétique, et, lorsque la grandeur diminue de cinq unités, le diamètre devient dix fois plus petit. Nous avons traduit la formule (3) en nombres et réuni ceux-ci dans les Tableaux ci-dessous, qui donnent les diamètres équivalents jusqu'à la i^^ grandeur et leurs valeurs par chaque dixième de grandeur jusqu'à la cinquième :
Diamètres équivalents des étoiles de différentes grandeurs.
Diam.
Diam.
Diam.
o,oo384
o,ooo38
Diamètres équivalents des étoiles pour chaque dixième d*une grandeur.
Diam.
Diam.
Diam.
Diam.
Diam-
o,oo384
o',ooîl'
o,oo58i
o,oo366
o,oo556
o,oo35o
o,ooî-'>
o,oi33o
o,oo63o
o,oo5o6
, oo3 I 9
o,oo3o5
o,ooi!>4
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o,ooi6î^
