CHAPITRE I. — OBJECTIFS ET MIROIRS

diminué et combien est grande la quanlilé de lumière ainsi envoyée à une distance angulaire considérable.

On obtient des efTels tout à fait analogues en employant, comme l'a fait Dawes, des écrans formés par une lame percée, depuis son centre jusqu'à ses bords, d'un très grand nombre de trous égaux et sensiblement équidistants; dans ce cas, Timage de l'étoile offrira encore un disque central entouré, à une grande dislance de l'axe, d'un anneau lumineux relativement intense (*), et les effets produits augmenteront au fur et à mesure que les trous seront plus petits et, par suite, leur nombre plus grand.

Un autre système d'écrans, dont W. Ilerschel a également donné la première idée, peut encore conduire au même résultat : c'est une toile métallique formée par des fils fins tendus perpendiculairement les uns sur les autres, de manière à donner un réseau très serré. Dans ce cas, le solide de diffraction a une forme tout a fait différente des précédentes; mais sa partie centrale, la seule qui nous intéresse actuellement, est encore en forme de cône arrondi par le sommet, et les dimensions latérales et verticales de ce cône sont bien moindres qu'avec l'ouverture entière. Nous donnerons à ce dernier système d'écrans le nom cVécrans en treillis et celui (Técrans en réseaux au premier système.

Dans ses nombreuses mesures d'étoiles doubles faites an Cap de Bonne-Espérance, J. Jlerschel a fait un fréquent usage d'un écran ayant la forme d'un triangle équilatéral concentrique à l'objectif; il obtenait ainsi un disque central très net, réduit à !j de son diamètre et n'ayant d'autre accompagnement que six rayons très étroits, semblables à des fils éclairés, se coupant à Go" de distance sur le disque, et qu'on pouvait suivre comme des appendices réels de l'étoile longtemps après qu'elle avait quitté le cbam|). On utilisera avec profit des écrans de cette forme composés de bandes égales alternativement pleines et vides comme les écrans en réseaux qui précèdent.

10. Théorie de ces phénomènes. — Prenons comme exemple le cas où l'on a recouvert la partie centrale de l'objectif de façon

(') L'éclat des anneaux lumineux intermédiaires est tellement diminué qu'ils ne sont perceptibles que pour les étoiles 1res brillantes.

20 TRAITÉ D*ASTR0N0M1E STELLAIRE.

à ne laisser libre qu'une surface annulaire limitée par les rayons / , et /*; Tamplitude du mouvement vibratoire en un point du plan focal sera évidemment la différence des amplitudes correspondant à l'ouverture entière et à la partie centrale, et, par suite, égale à

A = oJ — Sj Ji )

ou, si a était plus petit que Tunité,

d'où

el, par suite,

7 7: a fit f'i

/Il — ^ /'i et — — — — a,

A — Tzr^ o( n) — izr] o(/ii),

Celte formule montre que, quel que soit «, l'amplitude du mouvement vibratoire et, par suite, l'intensité lumineuse s'annulent pour une valeur de a moindre que lorsque l'ouverture était entière; le pouvoir séparateur est donc devenu plus grand. Considérons maintenant l'écran en réseaux; la formule, quoique plus compliquée, s'établit tout aussi simplement. Supposons que l'ouverture de l'objectif ait été partagée en q parties d'égale longueur et alternativement pleines et vides, l'amplitude du mouvement vibratoire résultera de l'action combinée des parties annulaires successivement limitées par les rayons

ou, en général.

vi -, — cl -- .

( m - - I ) /• m r et - .

ni variant de deux en deux depuis i jusqu'à q — i; cette amplitude sera donc donnée par l'expression

-■-2;'[("F/K^r")--(7)'Hr)]'

el si à{n) représente la somme S, on aura, pour rintcnsité,