CHAPITRE I. - OBJECTIFS ET MIROIRS

dans le rapport de i à D^, et les distances horizontales des points de la zone diffractée comptées à partir de la courbe limite géomélri(|ue diminuées dans le rapport de i à D.

Tels sont les phénomènes lumineux que présente Timage focale <le la source; en réalité, ce que perçoit notre œil n'est pas sa reproduction intégrale, car les images oculaires se déduisent des images focales théoriques en comptant les ordonnées du solide lumineux, non plus à partir de son plan de base, mais à partir du plan limite de visibilité. 11 résulte d'ailleurs des considérations développées plus haut, à propos de l'observation d'un point lumineux, que ce changement du plan de base n'a d'autre effet sensible que de diminuer, dans une certaine mesure, l'étendue angulaire de la portion, extérieure au solide géométrique lumineux, où nous répartissons la lumière diffractée; en d'autres termes, l'effet produit est de diminuer un peu l'étendue angulaire de la portion de ce solide modifiée par la diffraction.

Les règles qui précèdent s'appliquent évidemment à tout astre dont le diamètre apparent est suffisamment grand; le Soleil, la Lune (sauf au voisinage des cornes de son croissant) sont dans ce cas, mais il n'en est pas de même pour les planètes.

15. Planètes. — Pour Jupiter déjà, cette loi de distribution n'est pas rigoureusement applicable, la portion du solide de diffraction qui, avec un objectif de o"*,io, dépasse l'image géométrique de la planète, ayant un volume égal au centième de celui du solide total; pour toutes les autres planètes, l'écart est en général plus considérable, et si l'on veut avoir une exactitude complète, il convient de tenir compte des valeurs de leurs diamètres apparents.

Dans chacun de ces cas, le solide lumineux géométrique est atteint tout entier par la diffraction ; au centre lui-même de l'image focale, l'intensité lumineuse n'est pas égale à l'ordonnée correspondante de ce solide, elle lui est inférieure, et cela d'autant plus que le diamètre apparent de la source est moindre lui-même; si bien que, pour le troisième satellite de Jupiter, par exemple, celle intensité est, de par le fait même de l'instrument d'observalion, réduite aux six dixièmes de ce qu'elle serait si, toutes choses égales d'ailleurs, le satellite avait le même diamètre appa-

rent que la planète. A partir du centre, l'intensité lumineuse va en décroissant d'une façon continue suivant une loi analogue à celle qui convient aux astres à diamètre apparent considérable, mais qui en diffère surtout en ce que la courbe qui la représente cesse d'être symétrique par rapport aux limites du solide lumineux géométrique.

16. Conclusions. — Il ressort de ce qui précède que, dans toute lunette ou télescope, le diamètre apparent d'un astre à diamètre apparent sensible est théoriquement plus grand que son diamètre géométrique et qu'il se continue, au delà de ses dimentions, par une zone de lumière qui décroît d'une façon continue, rapidement d'abord, lentement ensuite, jusqu'à atteindre la limite de visibilité qui caractérise l'observateur; d'ailleurs, tout accroissement d'ouverture, augmentant les ordonnées verticales du solide lumineux diffracté, relativement beaucoup plus qu'il n'en diminue les dimensions angulaires, fait passer au-dessus de ce plan limite des portions du solide, qui seraient restées en dessous de lui s'il n'y avait pas eu de variations dans l'intensité lumineuse de l'image focale, et l'étendue angulaire de la portion sensible de la zone de lumière diffractée se trouve ainsi accrue \ la loi de variation angulaire de cette zone est donc complexe et ne peut, pas plus que celle du pouvoir séparateur, s'énoncer par la simple règle des ouvertures.

Au point de vue pratique, le diamètre angulaire d'un astre tel •que le Soleil, la Lune ou une planète, n'a donc point une valeur constante; il change avec l'instrument employé, avec l'intensité de l'image focale et l'éclairement du champ sur lequel on le mesure. C'est ainsi que s'expliquent les différences trouvées, pour le diamètre solaire, avec des instruments ou des verres absorbants différents, pour la Lune suivant qu'on en observe le bord obscur ou lumineux : c'est à l'existence de cette zone que se rattachent les apparences singulières signalées lors des occultations d'étoiles par la Lune, les différences des diamètres des planètes inférieures lorsqu'on les mesure lors d'un passage sur le Soleil ou sur le fond du Ciel, et de même les ligaments obscurs constatés lors de leurs passages sur le Soleil, ainsi que les ligaments lumineux que présentent les passages des satellites de Jupiter sur le disque de cette planète.