CHAPITRE III. — GRANDEURS DES ÉTOILES. qS
exemple, exprimait que Tétoile était notablement plus faible que la 7* grandeur, mais cependant relativement plus brillante par rapport à la grandeur 7.8; le second caractérisait une étoile plus faible que la précédente, mais plus brillante que la demi-classe suivante : 7.8^, par exemple, correspondait à une étoile comprise entre 7, et 7.8, de sorte que Ton avait ainsi cinq degrés possibles entre deux classes de grandeurs successives, degrés qui, en dixièmes, s'expriment comme il suit :
Signe. Grandeur.
Dans la troisième Partie, qui comprend le reste des observations et correspond presque toujours à des déclinaisons supérieures à 5o° et, par suite, à des régions moins riches en étoiles, on a profité du loisir ainsi obtenu entre les observations successives pour chercher à augmenter encore la précision. Les estimations y sont faites directement au dixième. Il est à noter toutefois que les dixièmes les plus voisins de chaque demi-division, 1, 4, 6 et 9, et surtout ceux i et 6 immédiatement supérieurs à chacune d'elles sont beaucoup plus rarement employés que les autres; il j a là une équation analogue à Yéquation décimale des observations méridiennes faites par la méthode de Tœil et de l'oreille (*).
En résumé, les résultats de la Bonner Durchniusterung sont inégalement homogènes : si les dixièmes o et 5 y figurent en nombre égal, les autres n'y ont pas le même degré de fréquence : 1 et 6 y sont très rares; viennent ensuite 4 et 9, puis 2,7 et 8; aussi, quoique^ comme nous le verrons bientôt, la précision y soit beaucoup plus grande que dans les Catalogues qui l'ont précédée, on n'est point autorisé à lui attribuer une division régulière en dixièmes.
(*) Ch. André et F. Gonnessiat, Sur l'équation décimale {Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, vol. CXIV, p. 167 et 8i3).
94 TRAITÉ D*ASTRONOMIB STELLAIRE.
60. Comparaisons des différents Catalogues et de leur précision. — 11 est du plus haut intërêt de comparer les différents Catalogues soit au point de vue des estimations qu'ils donnent, soit au point de vue de Texaclitude qu'ils comportent; cela a étë le sujet d'un des plus beaux travaux d'Argelander. Son étude s'est étendue à environ 2000 étoiles communes aux Catalogues de Lalande (L), de Besisel (B), de Struve (S) et à la Durchmusterung (D); la moyenne des grandeurs attribuées à ces étoiles par chacun de ces Catalogues lui a fourni les matériaux du Tableau comparatif suivant:
iM
Argclander estime donc toujours, sauf le cas de la 6* grandeur, les étoiles plus brillantes queBessel; en ce qui concerne Lalande, Argelander note plus brillantes que ce dernier les étoiles de 9* et 8*^ grandeur; les étoiles de chiffre moindre de grandeur sont au contraire notées par lui comme moins brillantes. Struve, au contraire, note comme plus faibles qu'Argelander les étoiles de la 6^ à la 7, S'' grandeur: la différence entre ces différents astronomes est d'ailleurs en général plus grande pour les étoiles brillantes que pour les faibles; pour la 6* grandeur, la différence entre Lalande <ît Struve est de plus d'une demi-grandeur. D'autre part, une comparaison du même genre, faite sur les Cartes de Hind, montre que la 11® grandeur de cet astronome correspond à la 9-10* d'Argelander.
Argelander a d'ailleurs été plus loin; une combinaison convenable des données précédentes lui permit de trouver les erreurs probables D, B et L pour chacune des estimations de grandeur de trois des Catalogues précédents, où les étoiles communes sont assez nombreuses; elles sont :
GHAPITRB
o,oO
o,îi6
GRANDEURS DES ÉTOILES. 96
Ce Tableau montre que, pour chacun de ces trois Catalogues, l'erreur probable croît avec Téclat de Téloile, et aussi que la sûreté Je l'estimation des grandeurs de la Durchniustcrung est beaucoup plus grande que celle de Bessel et de Lalande (*).
61. Schôn/eld et la Sûdliche Durchmusterung. — L'étude de celle précision a été complétée quelques années plus tard ( 1886) par Schonfeld, élève et collaborateur d'Argelander, dans l'introduction à la Sûdliche Durchmusterung qui forme la suite et la quatrième section du Catalogue de Bonn. Les résultats en sont absolument homogènes, toutes les estimations y ayant été faites par la troisième méthode d'Argelander et en même temps la limite de grandeur (9, 5 ) des étoiles faibles maintenue avec plus de soin ; de plus Schonfeld prit comme règle que chaque étoile devait être observée au moins deux fois (la moyenne du nombre d'observations par étoile est de 2,8). Il put donc calculer, au moyen des différences entre les grandeurs inscrites à chaque observation pour une étoile déterminée, l'erreur probable de son estimation personnelle de chaque degré de l'échelle de grandeur adoptée, et faisant intervenir dans la discussion les observations multiples de 3629 étoiles, il trouve, pour ces erreurs, les valeurs suivantes:
( * ) Pickcring trouva de son côlé, par des mesures photomélriques, que l'erreur probable des étoiles jusqu^à la G* grandeur était de
TRAITÉ d'aSTEONOMIE STBLLAIEE.
Grandeur. N
iombre d'étoiles.
Erreur prol
En tenant compte de ce que le nombre des étoiles pour les deux classes les plus brillâmes est réellement faible et qu'en conséquence les valeurs de l'erreur probable sont alors incertaines relativement à celles des autres classes, on en conclut que l'erreur probable de Teslime, très faible pour les étoiles de grandeur dépassant la 9*, augmente progressivement à mesure que l'éclat de l'étoile observée augmente; mais cependant pour les étoiles de 5*^ grandeur elle n'est pas supérieure à un cinquième de grandeur.
La comparaison des estimations de Schonfeld avec celles de la Bonner Durchmusterung est tout aussi intéressante; les résultais en sont les suivants [Schonfeld (Se), Durchmusterung (D.)]:
Se.
A = Sc. — D.
Se.
A = Se. — D.
-ho, 12
La différence entre les deux observateurs est sensiblement nulle pour toutes les étoiles faibles jusqu'à la 8* grandeur inclusivement ; à partir de là sa valeur est en moyenne d'un dixième de grandeur et sa valeur maximum d'un septième de grandeur.
En outre, la comparaison des résultats obtenus par Schonfeld à ceux des Catalogues deLalande et Bessel et du Catalogue récent
CIIAPITRK 111. — (iRANDEURS DES ÉTOILBS. 97
e J.-B. Gould (^Uranonietrla a/'içenluia) csi résumée dans le ableaii suivant, qui donne ainsi leur équivalence au point de vue
e la grandeur :
ç)/) Bessol — »),o8 (Se.) — (), 18 ( D.) <) >» --H,8i - 8,8-;i
<),j Lalaiulo - 8,78 r 8,72
9 » r 8,53 r- s, VJ
8,3 Bcssel - 8,3ï =- 8,35
8,5 Laliincl.» ^-^ 8,*0 — 8,3j
8 Bessel - 7,9(> -^ 7,9*>
S Lalaiidr r 7,88 -8,04
"- fi, 4'^ r,,iî
Lai an de
-7,îfi
Bessel
Lalan<le
Bessel
-fi,9Î
Gould
Lalande
Gould
Gould
L;i lande
Bessel
- fi,»9
Gould
Bessel
Gould
Gould
Gould
62. Auivers, — Dans Jâ zone de -i- ï^" îi -h 20" publiée par lui I i8c)6 pour la Société aslrononiique allemande, Auvversa repris
Lie même élude : à Taidc de nombreuses comparaisons uuiforôtnenl répandues dans loult; son étendue (4o étoiles communes la Durchmuslerunf^ cl k celle zone, prises au commencement de lacune des heures d'ascension droite), il obtient les valeurs suiiiiies,en IVactioas dfi grandeur, des diflerenccs entre ses estimaons de grandeur cl celles de la Durchnuisleriingy où les granîiirs G sont celles du Cilalogue d'Auwers.
-- o,oG
— , iJi
fi, 4
— 0, iG
7, fi
98 TRAITÉ d'astronomie STELLAIRB.
L^examen attentif de ces résultats montre combien sont faibles, en moyenne, les différences d'estime entre les observateurs ; cette concordance peut d'ailleurs se montrer d'une autre manière, en disant que, sur 9381 étoiles prises dans la zone d'Auwers, qui en contient en tout 9789, il ne se trouve que 766 étoiles, soit, en moyenne, une sur i2,5, pour lesquelles la différence de grandeur entre Auwers et Argelander est égale à une demi-grandeur ou la surpasse. Sur ces 766 étoiles, iiG sont des étoiles brillantes de grandeur au moins égale à la 7* d'Auwers, 235 de la grandeur 7,1 à la grandeur 7,9, et ^i5 des étoiles plus faibles que les précédentes jusqu'à la grandeur 9, 4-
La combinaison des nombres résultant de ces deux comparaisons donne d'ailleurs la valeur de l'c'quivalence Schonfeld- Auwers; elle est résumée par le Tableau suivant :
63. Conclusion. — Nous pouvons donc conclure de cette discussion que, pour les étoiles comprises entre la 6* et la 10* grandeur, l'estimation de leurs éclats peut être faite par l'observation simple jusqu'au dixième de grandeur. Mais cette conclusion ^^ s'étend point aux étoiles plus brillantes et à leur observation fai^^^ à l'œil nu; comme nous allons le voir, cette extension est d^^^ aux travaux de B.-A. Gould pour la revision complète du O*^* austral visible à l'œil nu.
