Ouvertures limites correspondant aux grandeurs en
itères . — Remplaçons logp par sa valeur dans Texpression (3)
(p. 1 12), nous aurons
r — 5 logO' = m — 5 logO,
ou, en général, g et 0. étant la grandeur limite de visibilité et l'ouverture correspondante
^ — 5logO = a.
Â. Taide des trois systèmes de valeurs
on obtient
O = 7,6, Besscl,
O = 12,5, Thome,
O = 24 »o» W. Siruve,
d'où l'expression, où O est exprimée en centimètres,
^ = 5IogO -4-5,07
qui permet de calculer ^ et O en fonction Tune de l'autre : c'est avec elle qu'a été calculée la Table suivante, qui donne les ouvertures limites correspondant aux diiTérentes grandeurs entières :
Grandeur.
lA • • •
Ouverture
centimètres.
Grandeur.
Ouverture
en centimètres.
Il4 TRAITÉ d'astronomie STELLAIRE.
78. Pouvoir de pénétration, — Nous verrons plus loin qu'en moyenne on peut admellre que les distances des étoiles aug^ mentent en progression géométrique lorsque leurs grandeurs^ croissent en progression arithmétique; les distances stellaires de^^ grandeurs limites de visibilité sont donc proportionnelles aux. ouvertures li mites correspondantes et, par suite, les lunette^^ montrent des étoiles de plus en plus éloignées à mesure que leui — ouverture augmente, ou, comme le disait W. Herschel, elles* pénètrent de plus en plus dans Tespace, elles ont un pouvoirde pénétration de plus en plus grand; ainsi, le pouvoir de pénétration de l'objectif de o",24 de W. Struve serait 25,7 fois la distance des étoiles à la limite de visibilité à Tœil nu {& grandeur). Nous reviendrons plus tard sur ce sujet.
Les nombres du Tablead qui précède ne sont d'ailleurs évidem— ment qu'approchés, les données qui leur servent de base n'étant point tout à fait comparables entre elles : la grandeur limite de visibilité dans un instrument dépend, en efiet, toutes choses égales d'ailleurs, de l'absorption lumineuse de l'atmosphère et, par conséquent, de l'altitude du lieu d'observation et de la hauleur de l'étoile au-dessus de l'horizon.
79. Formule de Pogson. Echelle normale. — Introduite <lans l'équation (i) (p. 1 12), la valeur de p donne
logE;„ — logE,.^o,4(r— //i) ou r— m = 2,5(logE,n— logE^);
cette expression joue un grand rôle dans l'Astronomie stellaire et s'appelle Jormule de Pogson, du nom de l'astronome qui a, le premier, Gxé, par une voie d'ailleurs bien diflerente de celle que nous avons suivie, la valeur numérique du coefficient qu'elle renferme ; d'après elle :
La dijjérence des nombres qui indiquent les grandeurs de deux étoiles s^ obtient en multipliant par 2,5 la différence logarithmique de leurs éclats.
Pour les étoiles faibles, cas ou l'œil donne directement les fractions de grandeur, elle sert à obtenir les rapports d'éclats.
Pour les étoiles brillantes, elle sert, au contraire, à traduire les éclats en grandeurs stellaires; pour les quelques étoiles que nous
