Détermination expérimentale, — Mais la présence du
facteur -; — rend cette expression inapplicable au voisinage du
zénith, cas auquel elle devient indéterminée. Aussi, en réalité, on procède différemment et l'on détermine la valeur de Tabsorption d'une façon empirique et indépendante de la réfraction. On sait [Astronomie sphérique, p. 222) que
05 = ^ lang5(i -+- a tang*5 -h b tang*^ -+-. . . ),
q^ a^ b^ ... étant des coefficients à déterminer qui dépendent de la hauteur de l'atmosphère et des densités de l'air dans les couches successives; on a donc
logrj; = — oiq séc^(i -h a tangos -h b tang^^ -h. . .),
ou, en prenant pour unité l'éclat E du rayon lumineux à son entrée dans l'atmosphère
< i) log£ = — a^séc;5(i -h a tang*.5 -h 6 tang*^-4-. . .).
En particulier, pour 5 = o, on a
logA = — a<7;
le logarithme du rapport de transmission est donc proportionnel à la constante de la réjraction.
D^ailleurs, au moyen de mesures photométriques faites à un grand nombre de distances zénithales et rapportées à une même étoile, on obtiendra un certain nombre d'équations, telles que (4)) d'où Ton tirera, par les méthodes ordinaires, les valeurs des constantes A, a, 6, ....
En appliquant cette méthode à la série des mesures photométriques dont nous parlerons plus loin, et en limitant la formule à ses deux premiers termes, Millier a trouvé
loge = — 0,05964a sécz — o, 00002435 sec 5 tang'z.
Dans une première approximation, il suftit d'ailleurs de deux mesures photométriques d'un même astre faites à des disiances zénithales différentes pour déterminer le coefficient de transmission; et c'est ainsi que Bouguer, avec des mesures photométriques de la pleine Lune faites aux distances zénithales de 70", 7 et 2.3", 8 a obtenu le nombre
pour le coefficient de transmission au niveau de la mer (Croisic, Bretagne), et en a déduit la première Table donnant l'éclat d'une étoile à une distance zénithale quelconque en fonction de son éclat aux limites de l'atmosphère.
84. Travaux de G, Millier. — L'étude empirique la plus complète de l'absorption atmosphérique est celle que M. G. Millier a faite à Potsdam (*) de 1878 à 1882. Sa méthode expérimentale consiste à comparer à Tétoile polaire, avec un photomètre de ZoUner, cinq étoiles convenablement choisies d'après leur éclat, leur couleur et les positions relatives qu'elles peuvent occuper dans le Ciel aux différentes heures. Ces cinq étoiles sont : aCygne (i,4 blanchâtre), y| Grande Ourse (1,9 blanchâtre), SPersée (3,1 faiblement jaunâtre), a Cocher ( 3, i jaune) et a Taureau (1,0, rougeâtre); les variations de distance zénithale de l'étoile polaire sont assez faibles pour qu'on puisse considérer son éclat comme constant, ou, si l'on tienfà la plus extrême rigueur, pour
(' ) G. MCllkr, C/ntersuchungen iiber die Extinction des Lichtes in der Atmosphàre [Publicationen des astrophysikalischen Observatoriums zu Potsdaniy Vol. III, p. 247 ctsuiv.).
