CHAPITRE V. — NOMBRE DBS ÉTOILES ET LEUR DISTRIBUTION. l4l
de ces valeurs des constantes on déduit
La comparaison du calcul avec l'observation est faite dans le Tableau ci-dessous qui renferme pour chaque demi-grandeur les nombres observés et ceux que donne la formule précédente.
Grandeur.
n observé.
n calculé.
Rayon
limi:o,
JO
A partir de la 6* grandeur, l'accord entre le calcul et l'observation est assez satisfaisant pour que l'on puisse admettre qu'il se continuera pour les étoiles de plus faible éclat; par exemple, nous en déduirons le nombre des étoiles de la 16*' grandeur (selon la désignation habituelle et qui correspond à iS^o de notre échelle), ce qui est la limite de visibilité que W. Herschel attribue an télescope de 20 pieds (o°,48d'ouv.)dont il s'est servi pour ses célèbres jauges. Ce nombre est de 588 millions pour l'hémisphère nord, et par conséquent, de 1200 millions pour le Ciel tout entier; Je rayon de la sphère qui les renferme toutes, c'est-à-dire leur distance moyenne à la Terre, est égal à 5o4 fois notre unité.
Or, d'après les procédés d'estimation connus et en partant des mêmes hypothèses que nous, Herschel déduit de ses jauges que la plus grande distance des étoiles visibles pour lui est de 497 fois la distance de Sirius à la Terre, distance qui ne peut guère différer de Tunité que nous avons adoptée.
l4â TRAITÉ d'astronomie STBLLAIRB.
Pour les régions de noire Ciel les plus pauvres en étoiles, les mêmes jauges nous donnent pour distance limite 79 fois la distance de Sirius à la Terre, nombre qui correspond à la grandeur 11,4 àe notre échelle (11,7 de Testimation ordinaire).
Littrow en conclut que la loi d^égale distribution des étoiles représente passablement les faits jusqu'à la grandeur 11,5; el cette loi donne alors deux millions et quart d'étoiles pour l'hémisphère nord et, par suite, quatre millions et demi pour le Ciel tout entier.
94. Goiild et Thome. — Mais, en réalité, cet accord apparent ne peut être considéré que comme très approximatif et l'exactitude des hypothèses précédentes, égale distance moyenne et même éclat intrinsèque moyen des étoiles, est loin d'être démontrée. Il faut d'ailleurs remarquer que leur apph'cation n'exige pas que leur distribution soit la même dans toutes les directions, mais seulement que le nombre des étoiles d'une grandeur déterminée soit proportionnel au volume de la couche sphérique qui les renferme.
Aussi Gould a-t-il repris l'élude de celle question lors de la construction (1879) de son Uranometria argentina; pour cela, il combine les observations d'Argelander et Heis avec les siennes propres, faites à Cordoba, et adoptant la formule de Littrow
il obtient
pour l'hémisphère nord, et
a = o,53i2, ^ = 3,gi2o
pour l'hémisphère sud.
En adoptant pour les deux hémisphères les valeurs moyennes
Gould obtient pour le Ciel tout entier
Zm = i,oo3(3,9i25)'«
ou, plus simplement, el avec une exactitude suffisante,
(i) Zm=(3,9ia5)"».
