CHAPITRE XVI. — ÉTOILES DOUBLES SPECTROSCOPIQUES

formé par ^ Cocher :

V — 3% 968 d'où n = ç)o",7'26 ). = 57°, 562, T = 1889. Dec. 3,aG, e = 6, i58, (asini)= 12100760'"",

= 0,08 l'unité astronomique, — 18 fois le diamètre du Soleil

avec les vitesses maxima

3G8. Construction de la courbe dttns le cas rl^un spectre unique. — Lorsque, comme dans le cas des étoiles du type Algol, une seule des composantes est assez lumineuse pour former une image spectrale sur la plaque photographique et où, par conséquent, le déplacement des raies doit être déterminé par comparaison de l'étoile avec une source artiHcielle, l'emploi des observations est un peu différent.

En efiet, la vitesse ainsi mesurée n'est plus alors la vitesse radiale orbitale; elle est la vitesse radiale totale du svstème et se compose de deux parties provenant, l'une du mouvement orbital de Tétoilc autour du centre de gravité du système, Tautre du mouvement propre du système dans l'espace, mouvement qu'on peut considérer comme constant en grandeur et en direction. Les ordonnées de la courbe déduite des observations sont donc égales à celles de la courbe des vitesses augmentées ou diminuées

toutes d'une même quantité. Or il est facile de séparer ces deux mouvements et de déterminer la valeur de cette augmentation. En oïl et, à l'aide des carrés du papier quadrillé, on mesurera Taire

PACBDÂi 1\ P {Jig* 58) qui, par la première des conditioDS données plus haut, est égale à celle du rectangle aa^W^, Le quotient de cette aire par la longueur PPi donnera l'ordonnée aP de Taxe réel des temps dans la courbe des vitesses; aP est la vitesse radiale du mouvement d'entraînement du système et les nouvelles ordonnées de la courbe représenteront les vitesses orbitales.

Celte vitesse peut s'obtenir d'une autre manière; partageons la courbe des vitesses par n ordonnées équidistantes et soit R^ la valeur de la vitesse mesurée sur la courbe pour Tune v des abscisses correspondantes, nous aurons, pour le mouvement propre u,

3l59. Seconde expression de C excentricité. — Reprenons la fig, 55 et du point F abaissons des perpendiculaires sur les tangentes en M et M', FA et FB seront les distances s^ et s^ du compagnon à la ligne des nœuds aux deux époques où la vitesse radiale est nulle; on a, par suite, au facteur constant sini près, les distances à la ligne des nœuds de sa projection sur la ligne de visée.

Lorsque celui-ci est sur la ligne des nœuds, la vitesse radiale est maximum, de telle sorte que l'évaluation des aires comprises entre chacune des ordonnées maxima, l'axe des t et la courbe des vitesses, jusqu'au point où elle coupe l'axe des temps, ou, ce

qui revient au même, l'intégrale j Kdt prise entre les mêmes

limites, donnera les deux dislances A| et s^.

Cette considération va nous conduire à une nouvelle expression de Texccntricité qui j)ermettra de résoudre le cas douteux du n" 361. En efTct, prolongeons M'F jusqu'en N, nous aurons

F\B = F' MA = F'M'T = BMF,

les deux triangles BFiV et BFM sont donc égaux et, par suite,

NF = MF = /',;

d'où, par les triangles semblables FMB et Fx\M'

Il = '*'