CHAPITRE XVI. — ÉTOILES DOUBLES SPECTROSGOPIQUES

Torblle apparente déduite des mesures micromctriques, elle représente le mieux possible les observations et que son tracé soit altéré le moins possible par leurs erreurs.

Pour obtenir ce résultat, on utilise les deux conditions suivantes auxquelles celle courbe doit satisfaire et qu'il est facile de démontrer:

1° L'aire comprise entre la courbe et Taxe des / au-dessus de celui-ci doit être égale à Taire comprise entre la courbe et Taxe au-dessous de lui ;

2^ L'aire comprise entre la courbe, l'axe des t et l'ordonnée (|ui représente la vitesse positive maximum, doit être égaleàl'aîre comprise entre la courbe, l'axe des l et l'ordonnée négative maximum.

En effet, si l'on désigne par s la distance du compagnon à la ligne des nœuds, l'ordonnée R de la courbe des vitesses est au

ds fadeur sini près égale à la vitesse v=z —, estimée perpendiculairement à la ligne des nœuds,

K = t» sin iy de sorte que Taire de la courbe des vitesses

S= Ç\dtr

comprise entre Taxe des t et les ordonnées correspondant à deux valeurs /| et (2 de t, est égale à la différence des s correspondantes; pour une révolution enlière, cette différence est évidemment nulle, d'où la première condilion.

De même, les 5 correspondant aux vitesses maxima sont nulles toutes deux et par suite Taire tolale comprise entre les ordonnées maxima, Taxe des t et la courbe, est également nulle; d'où la seconde condition.

En employant, pour représenter les vitesses observées, un papier quadrillé dont les différents carrés représentent des surfaces égales, on trouvera aisément la courbe qui, s'éloignant aussi pen que possible des données de l'observation, représente le mieux la marclie du phénomène.

l68 TRAITÉ d'astronomie STELLAIRE.

C'est de celte façon que Rambaud a déduit des observations faites par Pickering sur ^Cocher (') la courbe des vitesses représentée dans \difig, 57.

Fig. 5;.

+ ao

SO

On peut aussi cliercher^à représenter les vilesses observées par une expression de la forme

H — ]) -■■.- fj sin -

qui représente Tensemblc des nombres ramenés à la même période . Les valeurs de p cl r/ une fois connues, on se servira de celte formule pour calculer les valeurs de R correspondant aux difTérenlcs valeurs de /.

367. Exemple numérique, — |3 Cocher. — A Taide de celle courbe et en suivant la rnélhode de calcul qui précède, M. Lehmann-Fillics a obtenu pour l'orbite relative du système binaire

( ' ) Fourth annital report of thc Henry Draper Mémorial.