CHAPITRE XYll. — ÉTOILES DOUBLES PIIOTOMÉTRIQUES, ETC. 23 J
munCc = 2 R des deux étoiles, seraient égales si la valeur adoptée pour e était exacte; un nouveau calcul fait avec des e distantes de 0*^,02 dans cet intervalle et une interpolation conduiront rapidement à ce nombre, en même temps que la valeur commune correspondante des quatre expressions ci-dessus donnera les dimensions relatives. On a, de cette façon (*),
- --- o,o8d ou — =11,8.
On arrive ainsi à l'énoncé suivant (-) :
Z Hercule peut être considéré comme se composant de deux étoiles d^ égales dimensions, dont Vune est deux fois plus brillante que Vautre. Ces étoiles tournent en 3J23*'48™ autour de leur centre de gra\>ité dans une orbite elliptique dont le demi grand axe est égala six fois leur diamètre commun, d^ excentricité égale à 0,248 et dont le plan passe par le Soleil : la Ligne des apsides fait un angle de 4" avec la ligne de visée.
413. Deux minima égaux et non équidistants. X Cygne. — Pour la variable Y Cygne (n" 395), les minima successifs sont égaux tous deux à la moitié de Téclat constant, de telle sorte que, en supposant les deux étoiles de même dimension, le compagnon a le même éclat que l'étoile principale ; en outre, les intervalles entre les minima successifs sont inégaux, l'orbite est donc elliptique et la ligne des apsides ne coïncide pas avec la ligne de visée; nous supposerons d'ailleurs que le plan de l'orbite passe par la ligne de visée et nous arriverons à cette conclusion : Y Cygne peut être considéré comme se composant de deux étoiles d^ égale dimension et d^égal éclat, se mouvant dans une orbite ellip-
(' ) Avec cette valeur de e on a, pour ces quatre expressions, les fractions
où la dernière décimale est évidemment incertaine.
(^) C. DuNER, On the periodic changes of the variable star Z JJerculis [Astrophysical Journal, vol. I, p. j85 et suiv.; 1890).
232 TRAITÉ d'aSTRONOSIIK STBLLAIRE.
tique dont le plan passe par le Soleil et dont la lif^ne des apsides fait un certain angle aicc le rayon visuel (*).
Nous sommes moins avancés pour celle étoile que pour Z Hercule, où la différence des durées des deux périodes de variabililé nous avaîl donné une connaissance 1res approchée de Texceniricité.
414. Constance d^éclat au minimum. U Cépliée. S Voiles, — Ces variables sont fort intéressantes, car leur constance d'éclat au minimum donne un nouveau moyen d'obtenir très simplement le rapport des dimensions des composantes du système; en effet, en supposant Féclipse centrale, la durée de la période d'accroissement ou de décroissement de lumière représente le diamètre de la plus petite étoile, et la durée de la constance la différence de leurs diamètres; enfin, en admettant, dans une première approximation, que l'orbile soit circulaire, le rapport de la durée de l'éclipsé a celle de la période entière donne la somme des rayons des composantes rapportée au rayon de l'orbite.
On arrive ainsi aux conclusions suivantes :
Le système de U Cépliée (n° 396) se composerait de deux étoiles, Vune brillante. Vautre obscure et plus petite, dont les diamètres sont dans le rapport de cinq à trois, et cette dernière se mouvrait dans une orbite relative qui, supposée circulaire, aurait un rayon deux fois plus grand que celui de la première. Ce système serait donc très serré, puisque les bords des deux composantes ne seraient séparés que par un cinquième du rayon de l'orbite [*);
Pour S Folles (n*" 399), le rayon de V étoile principale étant pris pour unité, le rayon de V orbite serait égal à 8; le rayon de V étoile la moins lumineuse environ le double de celle de r étoile principale et son éclat quatre fois moindre.
(') Dune H, Sur les variations de l'étoile variable }' Cygni {Ofvcrsigt of Kongl. Vetenskaps Akademicus Fôhrhandlinger, 189.»; p. 334).
(-) Les dimensions relativ<*s des composantes, déduites des rapports d'éclat, concordent d'ailleurs suffisamment a\ec celles que nous venons d'obtenir. Us donnent, en effet,
-- - - . au lieu de - = -^ - = - •
