CHAPITRE XYII. — ÉTOILES DOUBLES PHOTOMÉTRIQUES, ETC. 'i

est Simultanée au miDÎinum principal, et nous distinguerons les rainima ainsi que les conjonctions simultanées par les chiffres

I pour la conjonction inférieure,

II pour la conjonction supérieure.

Ceci posé, soient :

Eo, l'éclat de l'étoile dans ses périodes de constance;

E, son éclat à un instant quelconque / d'une période de variabilité;

Y, le rapport de l'éclat intrinsèque du compagnon à celui de l'étoile principale (rapport à égale surface des éclats de chacune des composantes).

S et 5, les surfaces des deux disques stellaires;

7, la surface commune aux deux disques à un moment quelconque d'une éclipse.

n aura

TT- = — b — ' > conionction I,

to S-Î-5Y •'

K? S -\- sy — (jy

TT- ~- — zs — ~y conionction II,

de telle sorte que, si Ton connaissait les surfaces S et ^ ainsi que y €t si Ton pouvait calculer la surface o- à tout instant de chacune des éclipses, on aurait pour chacun d'eux une valeur théorique du rapport de l'éclat actuel à l'éclat constant, rapport que l'observation donne de son côté; la comparaison de ces deux séries iie nombres serait évidemment un critérium pour l'hypothèse adoptée.

Actuellement, nous nous bornerons à deux cas particuliers intéressants, le minimum de chaque éclipse; soient a, et Ta les surfaces communes, lors de ces minima, exprimées en fractions de la surface de l'étoile principale, k le rayon du compagnon mesuré avec celui de l'étoile principale pour unité, nous aurons

Eo =

OÙ A, et Aa sont déduites de l'observation et d'où l'on tîre

' dj I — Al CI, 1 — A.J

pour le rapport des éclats intrinsèques et celui des dimensions en fonction des surfaces occultées aux deux conjonctions.

Remarque I. — La définition que nous avons donnée de la conjonction inférieure entraîne la condition

c'est-à-dire que le rapport de l'éclat intrinsèque de l'étoile dite compagnon à celui de l'étoile principale est toujours moindre que le rapport des surfaces occultées à la conjonction inférieure et à la conjonction supérieure.

Remarque II. — Si

les deux éclats minima sont égaux et l'une ou l'autre des deux conjouctions peut être prise comme conjonction inférieure; on a

d'ailleurs

qui donne une expression simple du rapport des rayons, et d'où l'on déduit les deux inégalités spéciales à ce cas,

(T, > I — Al, Yïj<i — A,.