CHAPITRE XVII. — ÉTOILES DOUBLES PHOTOMÉTRIQUES^ ETC

intérêt pratique, prouve, d'une autre manière, l'influence du déplacement angulaire du grand axe de Torbite réelle.

Deux systèmes binaires, identiques entre eux pour les dimensions des composantes, celles de l'orbite relative, sa forme et l'inclinaison de son plan, peuvent donc présenter des courbes de lumière d'un type tout différent, si la position de cette orbite n'est pas la même dans son plan ; l'une d'elles pourra, par exemple, n'avoir qu'un minimum par période, alors que la seconde en aura deux .

Des différences analogues peuvent exister pour les durées d des deux éclipses, et S de leurs périodes de décroissement et d'accroissement de lumière. Soient, en effet. A, B et C, D les points d'intersection avec l'orbite apparente du cercle de centre P et de rayon R -j- R', les aires APB, CPD sont proportionnelles aux durées d et, dès que le point P est un peu distant de l'axe OA, elles sont inégales; de même, si 1 et S sont les intersections de l'orbite apparente avec la projection de la ligne de visée, les surfaces PIA et PIB, PSC et PSD mesurent, dans chaque cas, les durées 3 de chacune des deux phases de l'éclipsé; celles-ci différent donc aussi l'une de l'autre dès que le point P s'éloigne, soit du grand, soit du petit axe de l'orbite apparente.

Avec une faible inclinaison du plan de l'orbite réelle sur la ligne de visée, les intervalles 3 seront, en général, sensiblement égaux; mais, si l'excentricité est assez forte, ces intervalles et les durées d différeront l'un de l'autre lorsque le grand axe s'approchera de la projection de la ligne de visée.

Avec une inclinaison sensible, la ligne OP s'éloigne progressivement du grand axe 0A|, tandis que la distance OP reste sensiblement constante, de sorte que le point P parcourt à peu près un arc de cercle à l'intérieur de l'orbite apparente.

En conséquence, les durées d sont égales lorsque, le grand axe réel coïncidant avec la ligne des nœuds, le point P est sur cette ligne; mais à partir de là et pour chacune des conjonctions, les durées d ainsi que les intervalles 3 sont inégaux jusqu'à ce que, le grand axe réel se confondant avec la projection de la ligne de visée et le point P se trouvant sur le petit axe de l'orbite apparente, les durées d soient d'autant plus inégales que l'excentricité est plus forte, les intervalles 3 étant alors devenus égaux.

238 TRAITÉ u'aSTRONOMIB STBLLAIRE.

C'esl ce que met bien en évidence le Tableau suivant calculé avec les éléments a ::^ i et e::=o,5, pour les inclinaisons de i3" et 27" par rapport au plan perpendiculaire au plan de projection.

Inclinaison.

o 90,0 o,ii3 90,0 0,227

Ainsi un changement de la position de Forbite peut, à lui seul, ramener à la constance d'éclat une de ses portions où celui-ci était jusque-là variable; de même, lorsque cette variabilité subsiste, il peut modifier complètement les phases du phénomène, qui deviennent alors dissymétriques de part et d'autre des minima.

Mais ces considérations n'ont à l'heure actuelle qu'un intérêt théorique; comme le rapport des rayons des composantes ne peut ^uère èlrc inférieur à un quart, une inclinaison un peu forte réduirait la variation lumineuse à des valeurs trop faibles pour avoir pu être constatées jusqu'ici, il faut, pour utiliser complètement cette discussion, attendre que les progrès en cours des méthodes d'observation de ces variations d'éclat nous aient mis en possession de résultats suffisamment nombreux et exacts.

416. Eclats de la variable. — A un instant donné de chacune de ces éclipses correspond un éclat qu'il convient maintenant de calculer; mais il y a lieu, tout d'abord, de définir les deux conjonctions.

D'après ce qui précède, il est probable que le compagnon est à la fois moins lumineux et de moindre dimension que l'étoile princii)ale, et comme, dans le mouvement orbital relatif, la conjonction inférieure correspond à l'occultation de celle-ci par l'autre composante, nous appellerons conjonction inférieure celle qui