CHAPITRE XVII. — ÉTOILKS DOUBLES PHOTOMÊTRIQIKS, ETC

est à fort peu près de 1200 minutes; l'angle correspondant à la différence maximum des deux durées serait donc de

et, par suite, dans tous les cas pratiquement nul.

421. Coordination de ces éléments. — Les éléments ayant été partagés par groupes résolus indépendamment n'ont pas été obtenus avec la même précision; en particulier, l'inclinaison et le rapport du rayon de l'étoile principale à celui de l'orbite ne sont sans doute que peu approchés. Il paraît donc convenable de comprendre tous ces éléments dans une opération d'ensemble qui les régularise : cela est possible lorsque l'on possède une courbe de lumière de la variable, on procède alors comme on l'a fait plus haut pour Algol.

Partant des valeurs précédentes et à l'aide des auxiliaires xQiy (n^ 383), dans l'utilisation desquelles il sera tenu compte de la

différence de leur situation relative (yî^. 69 et y7g^. 70) dans les deux phases de l'éclipsé, on calculera pour chaque éclipse une éphéméride lumineuse théorique; sa comparaison avec la courbe de lumière, rapportée à la même échelle, donnera pour chaque époque de l'éphéméride une correction rfM à l'éclat théorique M. Or cet éclat M étant une fonction des éléments, sa différentielle peut être mise sous la forme

dM r= A rfe -h B ^Q -4- G (/a -f- D ^R - E t/R' -T- F é/y,

où Â, B, ... sont des coefficients calculés à l'aide des éléments

•iDO

adoptés et où rfe, rff, ... représentent les corrections de ces dcFniers. On aura ainsi entre les corrections des éléments et des

Fig. 70.

quantités connues autant dY'q nations que d^époques choisies pour comparaison : leur ensemble, Iraité par la méthode des moindres carrés, conduira aux valeurs les plus probables des corrections et, par suite, des éléments. On trouvera un exemple de ce caloul dans le travail d'Harting sur Algol ( * ) ; mais l'application de ce procédé, quoique longue et pénible, n'apporte pas en général d'amélioration bien sensible aux valeurs adoptées; les détails de et* calcul ne sont donc utiles que pour la conduite de recherches spéciales analogues, et même dans ce cas il y a lieu de le limiter, comme nous l'avons fait plus haut pour Algol, aux seuls éléments R, II', Y et '^; aussi crojons-nous devoir renvoyer le lecteur au Mémoire original.