CHAPITRE XVII. — ÉTOILES UOLBLES PHOTOMÉTRIQUES, ETC. a

périodiques telles que Tépoque d'un niinimuni d'ordre m sera

représentée par

p (i) T^ To-T- wP — - esin(Xo--X,/),

l'expression théorique (') de À, étant donnée par

(2) Kx~n}^. ij; — 7 avec J — £ y,

où Ton désigne par :

/i, le moyen mouvement du satellite,

R, le rayon équatorial de l'étoile principale supposée homogène,

s, son aplatissement superficiel,

y, le rapport de la force centrifuge équatoriale à la pesanteur.

Sur Algol seule nos connaissances sont assez complètes pour (|ue nous puissions soumettre ces expressions au contrôle de l'observation; en identifiant (i) à la formule de Chandler on trouve

(3) € — 0,l32, Xo= 20 5o, Xi— 2",6,

d'où, en égalant les valeurs (2) et (3) de X»,

en prenant

on aura

I I ' ~~ 2 ^ " 48ii '

et comme l'étoile est supposée homogène et que, par suite, d'après un théorème de Clairaut,

il viendra, en définitive,

(*) Tisserand, Mécanique célestCt t. II, p. 210. On admet que le plan de l'orbite est situé dans le plan de réqualcur de l'étoile principale.

aplatissement tout à fait comparable à celui de la Terre et qui n'a donc rien que de très probable; mais son ex.istence entraîne une conséquence qu'il faut signaler.

L'étoile principale ne se projettera plus suivant un disque circulaire sur le plan perpendiculaire à la ligne de visée; son grand axe étant presque parallèle à ce dernier sa projection sera très sensiblement une ellipse et la formule (i) (n® 416), à l'aide de laquelle nous avons calculé les surfaces occultées, n'est plus exacte. Il conviendrait donc de reprendre ces calculs avec celt^ donnée nouvelle et d'en comparer les résultats à ceux de la courbe de lumière de Schonfeld; il y a lieu de penser qu'on ferait ainsi disparaître les derniers petits écarts entre les deux systèmes de nombres, et cela beaucoup mieux qu'en cherchant à modifier les éléments adoptés pour l'orbite.

425. Les mêmes formules sont applicables aux deux hypothèses. — L'expression (i) qui donne l'époque d'un minimum d'époque t convient d'ailleurs aux deux hypothèses : en effet, le système qui constitue l'étoile variable ne peut évidemment tourner d'ensemble autour d'un troisième astre sans que pendant le temps de cette révolution nouvelle le grand axe de son orbite n'effectue dans son plan une rotation complète de o° à 36o° ; admettre l'existence de l'un c'est admettre celle de l'autre, et, dès lors, nou*^ pouvons considérer les époques des minima successifs comme régies uniquement par la position du grand axe.

Si donc on suppose la rotation de celui-ci comme s'effecluant d'un mouvement uniforme, ce qui ne peut être bien éloigné de la vérité, l'angle a qu'il fait au temps t avec la ligne de visée sera donné par

et la formule (i) du n° 117 deviendra

T r= To-r-/iPo-T- ~— sin(Xo-+-X,/), identique à celle de Tisserand.

426. Variation de la durée des éclipses, — Quelle que soit la cause réelle de la révolution de la ligue des nœuds, il en ré-