VI. — Masses et densités

i64. 3 Lyre. U Pégase. - La masse totale du s\stème de j l.\re, estimée en masse solaire, est (n" 280)

(') f.u forme rxlcricuic cl la conslilulioii intérieure des «leux astres de ces SN«i!(:iiics l)in;iir»'s étant inconnues, rrlie relation, vraie pour <h?s corps sphéritjuos ou ellii>sni(lan\ <oriip..s('s de couches concentriques lioniof;cnes, n'est pas ué«'essaiiemenl c\aci.;. rn.iis il est bien clair qu'elle suffit parfailemenl ici.

GUAIMTKK XVIII. — ÉTOILES DOUBLES FIIOTO.\IÉÏIU(,>IES, ETC. 3oi

El comme

on a

Soienl toujours A et ^7 les demi-grands axes des orbites relatives ol absolues, S' la densité de Taslre lumineux rapportée à celle de Taslre obscur, on a

suivant que les mesures de Belopolskv se rapportaient au plus petit ou au plus gros des deux astres; or

— = {,108, A=:o,75iS:

on a donc, de (2), el de (3)

Mjers, considérant comme invraisemblable que la plus petite de ces deux composantes si voisines Tune de l'autre ait une densité cinq fois supérieure à celle de la plus grande, en conclut <|ue Belopolskj était dans le cas (3) et que, par suite, ses mesures ont porté sur le plus grand des deux corps.

Soient maintenant :

S la masse du Soleil et II son demi-diamètre, W et R' le demi-grand et le demi-petit axe du grand ellipsoïde, 0| et 02 les densités du plus grand et du [)lus petit ellipsoïde rapportées à celle du Soleil, q le rapport de R' a K ;

on a

302 TRAITÉ d'aSTRONOMIB STELLAIRB.

OU, en remplaçant les lettres par leurs valeurs déduites du n®468,

R = = •25908000'"", H = 697 iSo*"",

en notant que

il vient

,ooo58,

soit en moyenne

On peut obtenir cetle densité d'une autre manière : soit/?*' la parallaxe de ^ Ljre, / le diamètre apparent du Soleil à cetle distance, H*' son diamètre apparent vu de la Terre, on a

5'=2/>'sinH'';

soit, d'autre part. A*' la valeur angulaire de A,

et si rf" est la valeur angulaire du diamètre d'une sphère de densité o,„ et de masse M 4- M'

de (4) et (5), Ton lire

d'autre part

rlj = RR'2-+-BB'*= ~(i-f-A'3);

d'où, avec les données numériques,

valeur égale à la précédente.

La densité moyenne du système de [i Lyre est donc les six dix-millièmes de la densité du Soleil ou, à fort peu près, le millième de celle de Veau, c'esl-à-dire fort sensiblement neuf