P 2 SI

La densité moyenne est donc toujours moindre que le second membre de celte inégalité.

Dans les limites d'approximation où nous nous plaçons, nous admettrons qu'on l'en peut déduire, pour chacun des systèmes binaires, en multipliant par un même facteur ce second membre variable pour chacun d'eux, de sorte qu'en désignant par ^ une constante à déterminer, on a

P«sin'^

Quant à la valeur de |3, on l'obtient en appliquant cette formule Algol, dont la densité moyenne nous est connue (n° 291) et

3o8 TRAITÉ d'astronomie stellaire.

égale à o, 23 ( * ) ; on a ainsi

P = 37, d'où

En calculant D,„ pour chacune des étoiles doubles photométriques du lype Algol dont nous avons les éléments (n° 402), on a les résultats suivants (^) :

Étoiles. D„,. Étoiles. D^.

U Céphée 0,082 R Autel 0,122

Algol o,23o U Ophiuchus o,25o

X Taureau 0,119 Z Hercule 0,611

R Grand Chien 0,307 R S Sagittaire ^j072

X Carène o,2r9 W Dauphin o,i43

S Écrevisse 0,019 Y Cygne o,i73

S Voiles o,o5i DM-hii%3557 0,265

Balance o,o5o B D -h45**,3o6'^ 0,064

U Couronne o,ii5

En général, ces densités limites sont comparables à celles des composantes d'AlgoI, mais pour un certain nombre d'entre elles, S Écrevisse et Balance par exemple, elles sont beaucoup plus faibles cl se rapprochent de la valeur trouvée plus haut pour Tune des composantes de S Voiles. Il y a lieu de remarquer que ces étoiles à faible densité moyenne sont aussi celles dont les durées d'éclipsés sont les plus longues; celle durée est, en effet, en moyenne de 9'', 8 pour rensenible de la lisle et de i3**,7, au contraire, pour les si\ étoiles dont la densité moyenne est inférieun' à o, 1.

On paraît être en droit d'en conclure que, comme dans le sj>téme de S Voiles, lacomposanlc la moins lumineuse est plus large que Taulre en même temps que d'une densité beaucoup plus faible.

(') 11 faut employer ici, pour la durée 26, la valeur 6**, 5 admise par Vo^ci {Asironornische \aclirichten, n*'2i97) et au moyen de laquelle il a obleuu les nombres conduisant à cette densité moyenne 0,23; on prend d'ailleurs l'houit pour unilé de temps.

(-) Voir, sur ce sujft, 11. Russell, Tlie densitics of the variabie stars of the Algol lype {The astropkysical Journal, vol. X, p. 3i5 et suiv. ; 1899).