CHAPITRE XXI. — AMAS STKLLAIRES ET NÉBULEUSES

être considérés comme, en général, plus éloignés de nous que les premiers. Si, au lieu de prendre ensemble tous les amas étudiés parW. Herschel, on se borne à ceux que contient une zone de i3" de large de part et d'autre du cercle galactique, les distances moyennes seront sensiblement égales : 58/î pour les amas globulaires et 539 pour les autres.

516. Comparaison des pouvoirs de pénétration déterminés par les étoiles isolées et par les amas, — Mais il convient de remarquer que ce nouveau procédé de détermination du pouvoir de pénétration de Tinslrument diffère de celui qu'on avait cmplové pour les étoiles isolées, car l'ouverture limite qui sert à le déterminer n'a pas forcément la même valeur dans les deux cas.

Par le procédé actuel on détermine, en effet, dans chaque cas, l'ouverture minimum qui sépare les unes des autres les étoiles situées à une certaine dislance du centre de l'amas. Or, si on les suppose toutes au même écartement réciproque moyen e dans les différents amas, qu'on appelle o la distance angulaire correspondante pour l'un d'eux et d sa distance à la Terre, on aura

D'autre part, S correspondant au pouvoir séparateur de l'instru-

inenl, on a (n** 6)

d'où, en remplaçant 8 par sa valeur,

C ■« Ci) Or.-^"

Par le procédé du n" 119 on détermine, dans chaque cas, Tou- Verlure minimum qui permet d'apercevoir l'étoile, c'est-à-dire pour laquelle l'intensité de l'image focale atteint la limite z de sensibilité de l'œil. Or, si, pour simplifier et, ce qui est admissible ici, nous supposons la tache centrale de même diamètre dans tous les instruments et d'éclairement homogène, son intensité

lumineuse I, avec un inslrumeni d'ouverture O et Téloile à une dislance r/, sera donnée par

lo étant son intensité avec un instrument d'ouverture i et pour l'étoile à une distance i, de sorte que la valeur 0/ correspondant à l'intensité i sera donnée par

0'=\/rT-

Or, par définition, l'expression du pouvoir pénétrant comparé à celui de l'œil est (n" 119)

On aura donc, en désignant par p et pi ses valeurs dans les deux cas,

c a ay \ii

si, avec Hersclicl, on suppose que toutes les étoiles ont le même rclal total (ce qui est vrai en moyenne), le coefficient de d dans/), sera constant; et, dans chaque cas, le pouvoir pénétrant, comparé à celui de l'cjf'il, sera bien proportionnel à la distance r/, mais avec des coefficients de proportionnalité différents; il esl d'ailleurs actuellement impossible de déterminer leurs valeurs numériques, puisqu'on ne connaît ni la distance e, ni le rapport •

ol7. Relation entre le pomoiv de pénétration et le pomoi ^^^ optique ou séparateur. — Cette discussion nous conduit à ulj^^ autre conséquence importante; on a (n" 119)

or, O et a sont proportionnels aux pou\'oirs optiques (n'* ^0 de l'instrument employé et de l'œil; si l'on prend pour unilt5 ^'^