Parallaxes théoriques. — Reprenons l'équation

y^) — -7 = -Fï->

et supposons la masse du système égale à celle du Soleil M-f-M'= |JL-+- |jl',

(') Gill, Sur les mesures de a Centaure {Proceedings of t/.e Roy. Astr. Sùcietj\ t. XL, p. 235).

et soit TT la valeur de p qui résulte de cette hypothèse, nous aurons

Tz est ce qu'on appelle la parallaxe théorique du système binaire, et Féqualion précédente donne Ténoncé :

La parallaxe théorique dhin système binaire est égale au quotient du demi grand axe de son orbite exprimé en secondes d^arc par la puissance deux tiers de la durée de sa réi'olution.

Le Tableau suivant donne les valeurs de t: pour les systèmes binaires dont nous avons fait connaître plus haut les éléments.

Kloilc. p. T.

a Centaure 0,75 0,944

Gi Cygne 0,44 o,347

Sirius 0,39 0,575

Procyon 0,27 o,499

0* Eridan <^ji9 0,182

Tj (^assiopce o,rj o,'243

/? Ophiuchus o,i5 0,9.29

On voit que, pour les systèmes dont la masse diffère peu de celle du Soleil, les deux parallaxes sont sensiblement concordantes; d'autre part, une parallaxe théorique un peu forte indique, selon toute probabilité, un système où la masse est relativement grande par rapport à celle du Soleil ; une parallaxe théorique relativement faible donne, au contraire, à supposer que la masse du système binaire n'est qu'une fraction de celle du Soleil.

Si Ton introduit Texpression (2) dans l'équation (i), il vient

ou, en prenant pour unité de masse la somme des masses du Soleil et de la Terre,

d'où l'énoncé :

La masse totale d'un système binaire est égale au cube du rapport de sa parallaxe théorique à sa parallaxe réelle.