VI. — Dimensions

290. Valeur linéaire dUtn diamètre stellaire. — Outre leurs masses, les systèmes binaires peuvent aussi nous faire connaître les dimensions linéaires des étoiles. Ainsi, Tun des systèmes les plus récemment découverts (nous verrons plus loin comment), celui d'Algol, a donné, par la combinaison de mesures pliotométriques et spectroscopiques, les valeurs suivantes des diamètres de ses deux composantes :

Algol. . I ,!i rayon solaire, 846000*"", o", 00061

Compagnon 1,0 » 7o5ooo'^", o', ooo5i (')

Comme rien ne nous autorise à croire qu'au point de vue physique, Algol diffère sensiblement de la moyenne des étoiles

(') Soient s le diam<^tre apparent du Soleil vu de la Terre, c'est-à-dire à la disiancc i, s celui qu'il aurait si on le transportait jusqu'au système binaire, à la distance A, r^ la valeur linéaire de son diamètre; on a

sinS— ~t sin5=--» d ou sin*— — sinS; I 1 A

s = p sinS = 0,009 33/>;

c'est d'après cette formule et avec la parallaxe o',o35H de PrilcUard qu'a été Ciilculé le second de ces deux nombres, d'où l'on a déduit le premier.

Sa TRAITÉ D*ASTRONOMIE STELLAIRU.

et son système de la moyenne des systèmes binaires, nous pourrons dire qu\'n général les étoiles ont des dimensions de même ordre que le Soleil, et aussi c\u^ en général les systèmes binaires sont formés d'étoiles dont les dimensions sont comparables dans chacun d'eux et de même ordre que celles du Soleil, Les considérations qui suivent montreront d'ailleurs toute la probabi> lité de celte généralisation.

291. Diamètres équivalents en densité, — Les systèmes binaires nous permettent, en effet, d'avoir une idée approximative des diamètres stellaircs. Car, supposons toute la masse du système réunie dans fétoile principale et soient r et D le rayon et la densité de Tétoile combinée fictive; soient aussi r^ et o le rayon et la densité du Soleil; on a

d'où

et, par suite.

relation qui donnerait le rapport -y- si Ton connaissait p et - ;

pour un certain nombre de systèmes on connaît />, mais pour aucun d'eux on n'a la valeur du rapport <• On ne peut donc obtenir ainsi le rayon réel r de l'étoile; aussi on lui en substitue un autre tout à fait conventionnel en posant

c'est le rayon d'une étoile fictive qui aurait même densité que le Soleil et même masse que le système. Nous l'appellerons rajon équ liaient en densité du système binaire.