CHAPITRE XIII. — ?ïOMBRE, DIMENSIONS, ETC., DES SYSTÈMES BINAIRES

et si les mesures micrométriques ou spectroscopiques ont donné le i*apport des masses

ivr

équations qui feront connaître les densités de chacune des composantes. Les mesures de grandeurs ajoutent donc aux valeurs déjà acquises celles des densités des composantes et de leurs dimensions; leur ensemble donnerait donc de chaque système binaire une connaissance équivalente à celle que nous avons du système d'Algol ; malheureusement on n'a pas encore pu comparer les éclats intrinsèques des étoiles à celui du Soleil et, par suite, on ne peut calculer ainsi ni bi ni 62? pas plus que x^ et Xo. Jusqu'à ce que ce problème difficile soit résolu, le mieux est de substituer à ces données réelles des données analogues conventionnelles, en supposant les éclats intrinsèques des deux composantes égaux entre eux et à celui du Soleil

cela revient à remplacer les diamètres bt et b^ par les diamètres équivalents en lumière ^1 et ^2 correspondants; on a alors

(3) Iog3, = A— 0,9.^,, Iojj:32= A— 0,25,;

portant ces valeurs dans les équations (2), on aura des valeurs j^',

/hy M / h\

analogues aux densités réelles et que nous appellerons densités équivalentes en lumière : c'est ainsi qu'ont été calculés les nombres suivants pour les systèmes dont nous connaissons les rapports des masses :

a Centaure -rr- = 1 , i j^, = 0,091 J'i = o,J

r^ Cassiopée . . . . =3,3 =0,19 = ^9,0

Sirius =ijï =0,002 = 38oo

Procyon ='^)' = o,o32 =i5ooooo

Ces valeurs sodI manifeslemcnl iDCompatibles avecles résultats obtenus précédemment et contradictoires avec tout ce que l'on peut légitimement supposer sur la constitution des systèmes binaires.

Mais on peut pousser plus loin la démonstration de l'inexactitude de rhvpotlièse de l'égalité des éclats intrinsèques. Les grandeurs stellaires peuvent, en effet, nous servir à obtenir la densité moyenne du système; car, si Ton suppose A*, = ar2=D, ce qui paraît en général s'éloigner assez peu de la vérité, on a

les valeurs de D qui en résultent sont réunies dans la Table précédente.

Les deux tiers des valeurs ci-dessus sont tout aussi invraisemblables que les précédentes, et par suite l'hypothèse qui a servi de base à leur calcul absolument inadmissible en général.

On remarquera d'ailleurs que les vingt étoiles, dont la densité est suffisamment voisine de l'unité pour être acceptable, ont pour la plupart des grandeurs sensiblement égales ou peu différentes, quoique cependant pour trois d'entre elles (r, Cassiopée, 99 Hercule et 85 Pégase), leur différence soit de 3,4 et 6 grandeurs.