CHAPITRE XV. — ASTRONOMIE DE L INVISIRLE

schel, est peut-être encore plus instructive. Le chiffre i correspond à 1 78 1 , 9 et le chiffre 55 à 1 888 , 3 : la courbe pleine est celle qui parait le mieux relier toutes les positions. Les anomalies du

Fig. 52.

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mouvement de C y sont bien évidentes, ainsi que l'existence de groupes spéciaux de positions à intervalles sensiblement équidistants.

par les relations

X — a — 6pcos(a — /?),

y ~ a! — 6p sin(a — /?),

ou, a, a\ b tX. % sont des constantes déduites de Tobservation. Dans la figure, chaque division de la graduation, soit horizontale soit verticale, vaut o", i25.

l43 TRAITÉ d'astronomie STELLAIRB.

346. Cause de ces anomalies, — Nous avons déjà montré expérimentalement (n" 302) que, avec le degré d'approximation des mesures actuelles, il n'y avait pas lieu de faire intervenir, pour expliquer ces anomalies, les perturbations provenant des attractions réciproques des trois corps A, B et C en présence: l'application rigoureuse des équations fondamentales de la Mécanique conduit à la même conclusion : mais ces anomalies peuvent provenir d'une accumulation d'erreurs d'observation.

Il y a lieu, tout d'abord, d'éliminer les erreurs accidentelles, car elles n'auraient ni cette grandeur, ni cette allure périodique, et surtout auraient disparu dans les moyennes annuelles, seules considérées; restent les erreurs systématiques, qui sont de deux sortes :

i*' Le centre de gravité du système, origine réelle des rayons vecteurs de C, peut n'être pas au milieu du système AB malgré l'égalité d'éclat de ces deux composantes : cette excentricité causerait une erreur périodique des mesures, dont la période serait la moitié de la révolution apparente du système AB par rapport à C, soit d'environ 35 ans, et, par suite, double de celle qu'indiquent les observations;

2^ La précision de l'angle de position mesuré dépend évidemment de l'angle que la droite, joignant C au milieu de AB, faii avec la ligne AB : lorsque les trois points C, Aet B sont en ligne «Iroite, l'erreur est minimum; elle est maximum lorsque C est à angle droit avec AB : l'erreur résultante est donc périodique, et sa période serait précisément d'environ 17,0 ans.

Mais il faut remarquer que les nombres du Tableau précédent sont la moyenne d'au moiQS douze observations dues à quatre ou cinq observateurs différents, et que l'erreur, n'étant probablement pas de même signe dans chaque cas pour chacun d'eux, devient <lans leur combinaison une erreur accidentelle et, par suite, ne peut avoir ce caractère de périodicité.

Nous conclurons de cette discussion que les anomalies constatées dans le mouvement de l'étoile C du groupe ternaire de ^ Ecrevisse ne sont pas dues à des erreurs d'observation; la démonstration analytique de Bessel s'applique donc entièrement à ce cas, et nous devons chercher leur cause, comme le proposait O. Struve, dans l'existence d'un compagnon voisin relativement