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et le moyen mouvement annuel sidéral n de

(a) Kou8 devons rappeler ici ce que nous avons dit à la fiu du cbapitre îl, livre IV de la première partie.

Le moyen mouvement nt s'ajoute à e pour former l'expression de la longitude moyenne l. Or comme dans le mouvement trouble s est affecté de plusieurs inégalités séculaires, on doit, pour compléter Texpression de la longitude moyenne, y ajouter les termes en e<, e'f'... proportionnels au temps et au carré du temps ; et ainsi cette expression devient, abstraction faite des inégalités périodiques,

ni + e + 6/ + t'fi.

Le premier terme tt étant simplement proportionnel au temps et du pre^ mler ordre par rapport aux masses peut ôtre négligé, parce quMl s'ajouterait à ni dans l'expression de la longitude l\ mais on doit retenir le second e'<' qui, étantde Tordre du carré des masses, produit dans e et par suite dans l une véritable inégalité séculaire. Dans la théorie des planètes ce terme est toujours très peu sensible ; nous verrons en effet que, même pour Jupiter et Saturne, il ne s'élève pas au-delà de 0',04.

Lorsqu^en laissant l'époque constante, on reporte sur nt la variation d, on accroît ce moyen mouvement d'une quantité a du premier ordre par rapport aux forces pertarbatrices, et la longitude moyenne n< -{" e ^Ansi modifiée est alors celle que donnent les observations. Pour tenir compte de cet accroissement, on doit, en calculant le demi-grand axe avec le moyen mouvement apparent^ faire subir en a une correction Sa, ainsi que nous le verrons dans le chapitre suivant.