CALCUL DES LIEUX HÉLIOCENTRIQUES DE MERCURE
moyen duquel on détermine la réduction à Técliptique p, la latitude s et les parties séculaires de ces éléments qui varient proportionnellement au temps. Quant au rayon vecteur, il est donné par un calcul semblable à celui de la latitude ^ mais en prenant pour argument l'angle Ç au lieu de la distance î? — 0. Les parties principales des éléments s, p, 5 et r sont données dans les Tables pour toutes les valeurs des arguments ^ eiv — B comprises entre 0° et 360° ; et ces valeurs varient de dix en dix minutes pour Téquation du centre et le rayon vecteur, et de degré en degré seulement pour la réduction à Técliptique et pour la latitude. Il en résulte que, dans la déter-' mination de ces éléments, on doit calculer d*abord une partie proportionnelle destinée à compléter la mesure de Targument donné, et joindre ensuite à ce terme la correction que fournissent les différences secondes, correction qui pour ê, p et * est assez sensible. Si Ton désigne donc par
Cq pq... les parties principales des éléments C,p.., respectivement; T la fraction de l'argument C ou de celui v — B;
A et A^, les différences premières et secondes données dans
les Tables; V la variation séculaire de l'unquelconque des éléments ^^tp© ^^ ^a ^ + /"le temps écoulé depuis l'époque 1850,0;
on aura pour calculer la longitude v^ réduite à l'écUptique et comptée à partir de l'équinoxe vrai
+ [Po + tA+t'A,+v(^ + /)] + N,
450 PARTIE II. — LIVRE lU. — CHAPITRE II
N étant la nutation luni-solaire dont la valeur est donnée dans les Tables du Soleil.
On aura ensuite pour la latitude et le rayon vecteur
(P) . = [.,+ TA + t'A, + V (^ + /)] + P„
(ï) r = [ro + tA + t'A, + , {t + /)] + P„
Ps et Pr désignant respectivement les sommes des perturbations périodiques de la latitude et du rayon vecteur dues aux actions planétaires.
Pour donner, au moyen des Tables, une application des formules qui précèdent, proposons-nous de calculer la position héliocentrique de Mercure pour le midi moyen de Paris , au 30 juin 1884.
Arguments des inégalités
On a
Table I 26^23',36'^68 75%38',5r,92 46%57',18*',5o
Puis
ir = 1410
CALCUL DES LIEUX HÉLIOCENTRIQUES DE MERCURE 451 Calcul de VéqtuUion du centre Les données fournies par la Table YI sont les suivantes :
Co = — 14%23',12^^34 T = 0,74487, A = 247'^38,
on a donc
Tab.VI Co =: ... — 14^23^12'^34
Correct, dlff. 1" t A = + 3 , 4 ,27
Correct, dlff. 2« t A^ = — 0 ,08
Var. Bécul. V (^ + Q = — 2 ,21
Inégalités de la longitude, — Calcul de P(j
Au moyen des arguments donnés dans le tableau cî-desaus, on trouve
TABLES
ABSCMENTS
Po
S'et^
1 Z'etr
j 8'" et r
1 S'' et ^
Ajoutant celte valeur de P, à L + C on obtient
r = L + C + Po= 32,46.33,02;
et de là on conclut
Calcul de la réduction à Vécliptique
Avec cette valeur de t>— 6, la Table XX donne
on a par suite
Table XX ...po = + 6',24'\80
Correct, diff. 1" t A = — 19 4B
Correct, difif. 2' t'A^ = + 0 ,03
.. Var.8Ôcul.v(^ + /•) = + 0,07
et
Cette valeur de v, est comptée à partir de Téquinoxe moyen. On la rapporterait à l'équinoxe vrai en lui ajoutant la nutation luni-solaire N = + 6'^07 donnée dans les Tables du Soleil.
