IV. 0 — ^^-^ H ~ \- n^ a^ r (^--j -f 2 n\i^ f (3R

( ^ . . /0R\^^ . - „ ^ /aux ^ >

'^ "" >'^'~'^') /-]-2co&i;/rsin'i;.9//(aR) — 2sinv/rcosi;.3//(aR)Y pour la longitude y

et pour la îatltude,

/ .... . /^ R-N . „ . fdK\ ^

VII. o=i:/?ï'o5y(i — 704-"«sini;.frcosi;[^ ja^--72«cosî;./rsmi'U— j dt.

§. j6S. Les équations précédentes renferment toutes les inégalités périodiques, et séculaires, et le principal objet de la suite de cet ouvrage est, de développer ces équations, et de les appliquer aux différentes combinaisons qui se présentent dans le système solaire. Je commencerai par la fonction R qui entre dans toutes les formules, et je me bornerai à développer les équations IV, VI, relatives au rayon vecteur et à la longitude, jusqu'à la troisième dimension de& excentricités et des inclinaisons, ei l'équation Vli qui donne la latitude, jusqu'à leur première puissance. L'angle v' qui entre dans les équations précédentes, est la vraie longitude de la planète m' ^, réduite ou projéiée sur le plan de l'orbite de la planète m (§. 167 ). En nommant donc v" la longitude de m^ dans son orbite, Il la long+tude de son