LIVRE V, C H A P. V

ainsi la période de celte inégalité est 6^7724 t'ois plus longue que la rév^oiu-

tion d'Uranus, ce qui fait 669 ans. L'intervalle est trop grand, pour qu'on.

9 f puisse négliger les variations des élémens —, etc. Mais comme ^ est une

petite traction, on peut substituer 7/ zz: 3 /î dans tous les termes, excepté le

facteur 3n — //; d'où il vient

3 n — n'zz ^n, X rr — ^n, =i^ ^ «^ ^' — nzzz 2.77, n' — 2 ii ziz n, 71"^ — X^ zz iP',

Les formules (§. ^97.) donneront donc

^ ' a^ da 4^ aa-* ^

Si Ton substitue ces valeurs, et celles de P°, Q^, etc. (§. 197-) dans l'équation IV (j. 19?. , et qu'on néglige les termes inconsid«rables, cette équation deviendra

^ ^ ^^ "^^^^V ndt nàt ^ ndt ndt^ S

+ „^SA/-B,. + CA^D^-iVp«^'-P^^Vp-i^-P-^i-^;'?.uW;

A é,ant = -.P'+<,Q»r^.«A<-'-(---i„'-^-^(---j«^ -^ „-^+ 3-«»-'

II est aisé de voir que l'intégrale de Téquaiion précédente a la forme

^^"-.$F/-Gg-^HA- K/^-F -^'- -f-G' ~f^ -H' -- +r --^inco' < ' n àt ^ ndt n àt ^ ndtS