XXVI. ^r-=.au" — ~Y.aÛXi 3 ^ — "^^ — E'acos

XXVII. U" z= F' sin (3 ^ - -tj) F cos (3 ^ - t» . §. 199, Il est aisé de voir, que la réaction d'Uianus produira une inégalité de Saturne, qui aura le même aigument co' zz: 3 ^ — "^5 mais qui sera beaucoup moindre, parceque la masse d'Uranus est presque six fois plus petite que celle de Saturne. On se rappellera que les termes les plus considérables de réquation de la longitude C f§. 19".) ont les facteurs P°, P% P", P'", qui résultent de l'iniégrale fd/f(dB) (§. 191). L'équation VI (§. 191.), relative à ces termes, sera donc

m'V' — 3 na fdi / ^3 R).

Or la partie de R , à laquelle il faut avoir égard dans ce calcul, est une fonction des élémens des deux planètes m,m\ qui ne change point, si on prend une planète pour l'autre 5 mais d^ns ce cas il faut prendre la dillé rentielle (5 E) par rapport à la planète m', de sorte que iu, zz ^ et « seront regardés comme constans. En faisant pour abréger,

PV— P' é^ 4- P'^ k—V'k—L, P°/' — P' g' 4- P" A' — P'" À' z= L', on aura (§. 19 .)

R =: m Lsin (3/x — p.') -4- m L'cos (3ft — /x'), d'où l'on tirera pour le cas présent, en faisant 3]u, — /x' — t], et?/ — SnzzX,

(a R) — m ndi (L'sin >i — L cos tî;, / (3 R) z= — 5-^— /^ '