LIVRE V, C H A P. VI

^W='-^B^^^-^jm^S)^-^-\-Ur^aQ\ aB^^:=faP^--«Q^^--7N^5^-ii,

l'équation IV deviendra

B^^B^^9^B"'^-B^^f-SB'n-[-93'"m\

nù t nd t nd t

jy, 0^fLf:Ji-+M^''+asinv|// N ^ nc^t ^ ndt^^ nàî^ >+Bacos\|;,

Ti=ar'

B étant ce que devient le coefficient de a sin v}/ » si l'on met f , g", etc. — ^f> — ^9 5 etc. et aaf, aag' , etc. à la place de f , etc. df, etc. et d3f, eic. Substituons maintenant (§. 182. i83. j^S.),

et les valeurs précédentes de I, II, III, IV, P"", etc. Q"", etc. Cela posé on trouvera

oW z=:557,§83..A^5)^349,55 1 .a"^ -^ +32,ooi .«3 £i^__ 4. o,9846.a4 - - - — ^

«B'*^~362o,46..^A^4>-t-i636,82.a=^4-2i6,Vn2.a3fl^ 4^^ \ '

.aB"-5572/^n.aA^3)^,64346.r^- +346,i35.a3 ^^-+12^

SS" = 116, 662 . n= rt' St'-»' -+- i3, 362 . «3 a' ^ —

a'^a! d agi'*'

§. 202. Comme l'équation IV est S3'îlimétiique à regard des quanlifés f, g, etc. il suffira de rinlégier par rapport à f; et il est aisé de voir que Fintégrale aura la forme,

u- ' = - a «n 4- V.'' f - c- ^f*- - 7' 4*1^ - « ces + kT+ c' i,t ^ 7^^^!'J .. ^ (^ ' nat 71^ à t^} C ftdt n-^di-^^

En différenliant cette expression, on trouvera, à cause de 5vpz=:<;«3/,

=ittSin \p^ ^ C f -^c — r^—^ ~T"T7^ "" ^ ^^~7"h^ "TTTiC

n(^t l \ nàt n^àt^J nàt ' n^dt^y

— « COS A^ < ^ c f —■ C^ -— — — ^ "i-TT-a n~ ^ ^r; ~h c -TT72 c 3

c \ nd t n^ à t^J n à t ^ n^ d t^ ^ ^

Si on substitue cette valeur dans l'équation