CHAPITRE VI I
§.. 209. X^ous négligerons dans le développement des inégalités périodtques, celles qui sont au-dessous d'une seconde; mais les inégalités séculaires,^ quand même elles ne monteraient qu'à la centième partie d'une seconde, ne devront pas être négligées, pareequ'au bout de quelques siècles elles deviendront sensibles. Les masses de plusieurs- planètes n'étant pas bien connues, il est nécessaire d'exprimer séparément les perturbations dues à l'action de chaque planète, afin qu'on puisse les corriger , à proportion de la masse, quand elle sera mieux connue. Nous avons réduit en tables le calcul des perturbations de chaque planète, en employant les mêmes désignalions que dans les Chapitres précédens. Les quantités qui serviront de base au calcul des perturbations, et qui ont été développées précédemment, sont les suivantes?
azz^, b^'\ b^'\ b^'\ c^^V ciA.^'\ ^^5t^^) (§. 171.. T32,),.
-:r — . ,, -, -— , etc. a ■. a^ — :r — , ctc. (%. I73.)«
Toutes ces quantités sont fonctions des éiémens des orbites, que la Table L présente pour l'époque du commencement du siècle présent ou de l'an 1801, tels; qu'on les a trouvés dans cet ouvrage» Il faut cependant en excepter les moyens mouvemens et les moyennes distances,, pour lesquels on trouvera dans la Table I. les valeurs employées dans la Mécanique Céleste; ce qui donne aussi les mêmes valeurs des coefficiens Z^C*), c^'^, ak^* , a^ 2t^'\ et de leurs rapports différentiels. Nous avons cru devoir adopter les: mêmes valeurs, pour faciliter la. comparaison de notre calcul avec; les résultats que; donne l'ouvrage cité..
Elémens de toutes les Planètes,
Masssa
par rap-
port au
soleil
zz. m
Demi-grano
axe
ig,i833o5 9,537871
Moy. moup sidér.danslt luart a'un ai
Excentricité
0,0466703 o,o56i6o3 o 0481 784 0,(931 340 ,016779.'^ ,oc6853t- ;>,2o55i49
Périhélie
zz w
j. II. 8.35.
Inclinaison
JS'oeud ascendant
§. 210. Les inégalités séculaires sont données par les l'équations
XIV XVII (§. i85. 187.), dont les deux dernières peuvent être mises sous^
une forme plus simple. On trouvera par ce qui précède,
2aA^'^-2«^-. «3 -^2aZ.^'^-H2a^-— +a3 (§.1 71 (i).§. 173 (12 ■.)=:
da
da
da'
fi^^f}i:^-^<i=;±t:ÛiZ (§..,3.(,)(8))=aa(,+aV'-3aV"'(§.,,2.(3), et
^i — oc j
On aura donc
Qi-a-y
XIV. 00:=:^ a^c^^>/sinCJ— JO, XV. Ô-J=: - a^c^'^iz- cos(J — J') — ^ S 4 V /7 4 c^ y
XVI. ô 7 zz ^ a {2 (i -i- a") c^^> — Sac^''^} V sin (tâj' — W) ,
