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(4) Y-Dl-D-9+cet.-cf^ il +cf- i^^ -cet.-ô- 4|-, +0^^ -- -cet

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S-ji ASTRONOMIE PHYSIQUE

0) W~El-E-g+cet.-e^ IL w^ if -cet.-.- ~^^^ +a- ±l\ -cet.

-|-72/-< E -- -^ — E^ -—- +ce{. — e -— ^--+Get. >Jf- — i^ <E^ -^ — cet.+E" — ^- -> ,

(6) Zz=:Ff-F^^9 + cet.~p?i.-^f^^-8'ceL-(p^^^4 + 4^'"^^^

4- 7z / < t — - — cet. — f — U cet. > -h — r < F — ■ cet. -4- F° — :r— > .

Ces ibimules donneront en même tems les coefficiens X', Y', W^, Z", si l'on met f, g', etc. à la place de f, g, etc. et réciproquement, en cliangeanî le signe des difTérentielles premières — - , etc. Les inégalités les plus considérables d'un ordre inférieur auront aussi besoin <i'une pareille eorrectionj nous l'indiquerons, en développant le calcul numérique.

Les équations XXVIII, etc. pourront être mises sous la forme suivante,

m' ô'rn: ■ — m' a^ P cos (^i' — p), m' S v zz Q sin (v{/ — o), etc.

En effet il en suit Psin/?=:X, Pcos;7=zX', Qsin<7=zY, QcosçczY'',, partant

tangp = |,, ,tangv = |-,, P — V (X^ + X'^) , Q :=r V (Y^-^ Y'^).

On aura donc

i' ô-rri: — ,m^«^.y (X«4-X'^) cos (y — Arc tang ^\

'"'' ^^ = ;i^-- "^ (Y- + Y'^) sln \^ - Arc tang -,j, ô- r' = m a'^ . V (W^ -f- W^j cos U — Arc tang ^^ ,,

0-1;':=: — ^, ,. V (Z^ + Z'^) sin U - Arc tang ^- ^; sin i' ^ V Z y^

les coafficiens X, Y, etc. étant donnés par les équations (3) (4) (5) (6;.