II. 0 = A — 2 c -j- B (i — X^) cos w 4- ^ ^ 7 cos w, partant

SO

3g4 ASTRONOMIE PHYSIQUE

A ( X^ — ■ i) e^ Si l'on substitue ces valeurs dans l'équation III, il viendra

n ou — —- — I zz — o L 4- r— - i i r4 f cos w, donc

' ndt \e^ i X^ — I)

-. ^ r o r^\ j, i m'dwÇX'^ — 2X+3")

A [A — ij e Le premier terme du second membre, qui exprime le moyen mouvement du soleil, doit être égal a ndt, d'où l'on conclura G zz: o et A zz: o. On aura

donc les inégalités

du rayon vecteur^ m a u zz. p zn n cos w zn <>-„ ~— cos w,

et de la longitude^ m' JJ zz/dQ ziz — -\-— II-^----i sin w.

' X"* (A^ — ij e^

Si l'on suppose les moyens mouvemens diurnes , du soleil zz. 5c/ S'\ 3 , de la

lunen3°io'35'', le mouvement synodiquesera i3°io'35"'-59'8'''53z:43886",75 donc

Les valeurs des parallaxes moyennes de la lune et du soleil, Sy x" et B'^jô donnent

zi 0^002514.

Ainsi en supposant {%. 65.) m' zz. — - — r^ , on aura ^ *■ ^ 27070620

m'att — 31,54. cos (C—O), /77'Uz=6",66sin rC — O)- Si l'on ajoute ces inégalités avec celles qui résultent des perturbations des planètes, à l'aide des formules X — XIII (§. 211.) et des quantités précédentes, B^'\ G*^'^, M*^~"^\ etc. on aura

l'inégalité du rayon vecteur de la 'Terre zzi

0,43+3 1 ,54.cos(C—0)—6,26.cosf $ ~ i" )f 1 7,87.cos2( $ - $ )+2,e2.cos3( $ - $ )