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ment des arcs au lieu des sinus. On se rappellera que toutes ces formules dépriident de la solution de l'énuaiion algébrique qui donne les quantités h, g, par lesquelles le tems / se Irmive multiplié dans les expressions, B sin i<^j~\-ht', G sin (71 -t-^/) (§. 273. 'i.']^.); et nous- avons vu (§. '^7").) que, quelles que soient les niasses, des planètes, ces expressions ne peuvent renfermer ni exponentielles ni arcs de cercle, parceqne toutes les planètes cir- Gulent autour du soleil dans le même sens. Il est donc certain, que l'arrai.gemeni du système planétaire,, que l'Auteur de la nature a choisi, ne renferme aucun germe,, duquel puisse sortir le moindre désordre, et que son état actuel,, à de petites oscillations jirès,. durera élernellement , à moins que (.\qs eauses externes ou des corps étrangers ne viennent à le déranger.

Il n'y a donc que les comètes qui, en s'enfonçant de tems en tems dans l'intérieur du système planétaire,, pourraient, à ce qui paraît, détruire les conclusitjns précédentes. Mais une pareille crainte serait beaucoup moins raisonnable que celle des inondations,, combustions, ou autres des'ructions, auxquelles on croyait autrefois que la terre fût exposée à chaque approche d'une comète. Il est infiniment peu probable,, qu'une comète vienne raser la terre, mais il n'est pas tout à- fait impossible^ et dans^ un pareil cas, les vapeurs qui environnent ou composent la comète, pourraient sans doute produire sur notre globe,, des révolulions funestes ou salutaires. Mais un hazard si peu vraisemblable ne suffirait pas pour défigurer le mouvement de la terre,, ou pour déranger ie système entier. Le grand nombre des comètes qu'on a observées, surtout de celles qui- ont passé très -près de la terre, ou qui ont traversé le système des satellites de Jupiter (II. §. j6i.), a fourni une preuve incontestable, que leur masse est si peu comparable à celle des planètes, que les^ comètes^ ne pourront jamais causer un trouble sensible dans le mouvement des planètes. Quand même le cas extraordinaire d'une rencontre on d'un choc aurait lieu, on pourrait être assuré qu'à cause de la petitesse de la masse, cela ne produirait que des révolutions locales, ou des dérangemens passagers qui n'influeraient pas sur les mouvemens séculaires, ou sur l'état général du système planétaire. Aussi a-t-on vu que, malgré lesehx3cs ou rencontres q^ui dans le grand, nombre des siècles écoulés peuvent

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avoir pu lieu, raluaclion mutuelle des planètes suffit, pour expliquer toutes les ii.é^^alités de leur mouvement, et t]ue l'action des comètes n'y laissé aucune trace, les orbes planétaires étant aujourd'hui aussi peu excentriques et inclinés, qu'ils 1 ont été dès leur origine. Il semble donc qu'on peut admettre le principe général, qu'aucun corps céleste, dont l'orbite est très -excentrique, ne peut causeï des perturbations -sensibles dans les orbites circulaires, à cause de la petitesse de sa masse, ou de la disposition de son orbite. De pareilles réflexion-s, en dissipant la terreur qu'inspiraient autrefois les comètes, rassureront les astronomes sur l'exactitude €t la certitude des résultats qu'ils ont trouvés et qu'ils trouveront encore par le calcul des perturbations des planètes ('}. Ces résultats donnent sujet à une observation, par laquelle nous allons terminer la théorie de l'astronomie, et qui rend cette science aussi intéressante pour le philosophe que pour le géomètre.

Nous avons déjà observé §. îo.), que les lois de la nature, aussi bien que celles de la société civile, sont de deux genres essentiellement différens, qu'on peut distinguer par le nom des lois absolues et positives, ou nécessaires et arbùnures. Il faut mettre au nombre des premières, non -seulement celles qui sont absolument nécessaires à l'existence d'un monde matériel quelconque, comme l'impénétrabilité, mais aussi chaque loi générale que le hazard ou la sagesse suprême nous parait avoir choisie parmi plusieurs autres, parceque nous n'en voj^ons pas la nécessité, et qui influe essentiellement sur l'organisation de l'univers, en sorte que, cette loi étant abolie, il résulterait une autre physique, une autre nature^ enfin, toute loi qui peut être énoncée par un théorème général, telle que la loi de l'attraction. Les lois arbitraires ou positives comprennent la manière individuelle, dont les lois générales ou absolues sont appliquées, Vurnmgeinent des diverses parties de l'univers, la grandeur de l'échelle, adoptée dans Texécution du plan, la direction du mouvement, etc. L'influence essentielle que les lois de la première classe ont sur la nature entière, pourrait autoriser la conclusion qu'on s'est permis d'y fonder, que ces lois, étant indispensables pour l'existence de l'univers, n'ont

(i) Voy. Mécan'icjue céleste, Tom. IV. pcg a3o.

besoin d'autre législateur que la nécessité. La seule conséquence qu'on pourrait en tirer, c'est que tout ce qui suit des lois absolues, est le résultat, non d'un choix libre, mais d'une nécessité impérieuse; et il est visible que cette conséquence ne peut nullement être étendue aux lois que nous avons appelées aiJntiaires. Ainsi, puisque les lois générales ne constituent qu'un moncte possible ou idéal, et qu'on ne peut pas concevoir un monde re'e/ sans lois individuelles, sans dimensions déterminées, etc. qu'en un mot aucun être ne peut exister, sans que toutes les circonstances, même les plus indifierentes, dans lesquelles il pourra se trouver, soient pleinement déterminées^ on élait obligé d'abandonner au hazard les lois positives que les observations nous font connaître, pour ne pas recourir à une cause agissant librement et sagement Mais si on réfléchit que l'univers a existé des milliers d'années Sens le moindre dérangement, si le calcul et les observations prouvent, ainsi que .nous l'avons vu, que cet ordre et celte stabilité sont l'effet des lois mêmes que nous avons appelées arbitraires, que ces lois ont été choisies précisément telles qu'elles devaient l'être, pour que le monde conservât son état primitif éternellement ou pendant une immensité de siècles — peut -on attribuer au hazard, ce qui indique de la manière la plus évidente un plan générai? est -il possible de ne pas reconnaître la sagesse suprême, qui a eu autant de soin de la conservation que de la beaiité de son ouvrage?

Ce n'est pas ici le lieu de donner plus d'étendue à ces réflexions, dont l'application est facile. Quand même on voudrait supposer, que la loi fondamentale de la mécanique céleste, l'attraction de chaque molécule en raison inverse des carrée d -s distances, soit absolument nécessaire, parcequ'autrement l'univers se détruirait en peu de tems, et que par conséquent les lois, suivant lesquelles les planètes décrivent des ellipses autour du soleil, et troublent mutuellement leurs orbites, ne prouvent aucune sagesse législatriccj — quand on se permettrait cette supposition, quoique l'impossibilité d'autres lois ne puisse êire démontrée; on ne disconviendra cependant pas, que sans piéjudice de ces lois, les masses célestes auraient pu être distribuées dans l'espace de mille manières différentes, qui n'auraient assuré au système solaire qu'une courte existence. C'est clairement prouvé par le calcul qui a fait fobjet du

Cliapjtre jîrésent, el dont le résultat dépend de la distribution arbitraire de»lîîasses planétaires, laquelle nous est connue par l'observation seule, el qui n'admet aucune recherche a priori, aucune apparence de nécessité. On a vu qu'une autre disposilioa des masses transformerait tout-à-fait le système solaire, et qu'un autre arrangement des orbites pourrait le détruire à la longue (§. i^^4.), mais que l'arrangement actuel est tel^ que rien ne s'oppose à une durée éternelle. Quiconque est capable de comprendre ces ventés sublimes, ne peut qu'adorer la sagesse suprême qui destina la plus parfaite machine à une durée éternelle, en mettant dans sa première organisation le germe de l'immortalité,, et en prescrivant aux corps célestes des limites insurmontables, dans lesquelles ces masses immenses circuleront élernellement sans interruption et sans confusion^.

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