LIVRE IV, G H A P. IIL i5î

REzz:/isin7i, AE=i:Acosn, EFiz:Acos>itangô, A¥ziz/tzzkcosy]secd, Qu'on projette maintenant la figure entière sur le plan E AF (i*/^. 22.), quon élève les perpendiculaires AH, ysrzjZ, sur le plan EAF, et dans ce plan les perpendiculaires AG, xj, sur AF, et qu'on fasse VI^zzEF: cela posé, on aura Axzizjc, xyzny, jzzil — z, FAEzz:^, EFVR est un rectangle, et VR est parallèle au plan FAG ou FAE et à FE. En menant donc par V un plan parallèle à EFAG, VR sera dans ce plan, et la fore® VR==:V pourra êtie décomposée suivant les directioDs V-u et Va qui " sont dans le même plan parallèles à yx et FA: ayant donc élevé sur AF la perpendiculaire Fe, elle sera parallèle à jjî et Va;; on aura donc EFon: 90" — AFEzn^, partant RVt'zzô et RVwmgo" — $. Ainsi la force V se décomposera en les forces VtjiziVcosô et Vw^iVsiuô: examinons donc la pression que l'axe AF éprouve par ces forces, et par la rotation qui en résulte. Puisque RE et VF sont perpendiculaires au plan EAF, on a AF V=:i90°zz:AFe; le plan eFVv est donc perpendiculaire àAF, d'où il suit que la force Vx» agira sur l'axe, comme si elle était appliquée en F suivant Fe (§. 77.); l'axe éprouvera donc

I. en F une pression FezziVcos^, parallèle à yx ou G A. '^ La force VwmVsin^, étant parallèle à l'axe, le sollicitera d'abord suivant

sa longueur FA avec la force Vsinô: outre cela elle imprimera à l'axe ea

F V F la pression Yf, et en A la pression Ka, l'une et l'autre étant z=--;Vsin0

(S- 73.)- Or on a trouvé ci-dessus F V=:REzi:Asinn, AF:i::^z=:<^c0snsec^f d'où il résulte que l'axe éprouve encore