LIVRE IV, C H A P. vr. ipf

2 cos y cos / cos E 0 zi: sin^ 7 sin' / ™ (cos E O — cos 7 cos /y". En substituant donc (4), et sin^ 7 =: cos' a -f- cos* (3 ($. îo3.), on aura

(6) sin 7 sin \f.' sin E O =: it sin / (cos a sin <5) -f- cos (3 cos ^),

ce qui étant substitué en (5), donnera

(j) . j. . . 'àdt (cos a sin 0 -y- cos [3 cos '^) zzz-^dL

c O S ex cos 3

Les valeurs précédentes cos ACO zz - — - et cos BGO zz: sinACO zzz — ^donnent cos a sin (J) -]-■ cos [3 cos ô zz sin 7 sin ((p -f- A GO): il faut donc prendre l'équation (7) avec le signe ^— , parce que a est positif, et cp-f-ACO ^ 180°. En introduisant donc les valeurs nQQS^.zzp , ucos^zzig (§. io3. (21)), la dernière équation donnera